师徒两人合干一项任务,12天完成,合作时师傅休息了5天,这项任务15天才完成,师傅单独干多少天完成?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 23:10:43
师徒两人合干一项任务,12天完成,合作时师傅休息了5天,这项任务15天才完成,师傅单独干多少天完成?
师徒两人合干一项任务,12天完成,合作时师傅休息了5天,这项任务15天才完成,师傅单独干多少天完成?
师徒两人合干一项任务,12天完成,合作时师傅休息了5天,这项任务15天才完成,师傅单独干多少天完成?
设师傅X天 总工程为1
则师傅每天做1/x 徒弟每天做1/12-1/x
10/x+15（1/12-1/x）=1
解得 X=20
1/{1/12*【15/（10+15）】}=20
也可以列方程做，原理是一样的
由题得，师徒合作了10天，徒弟单干了5天，才完成任务。
师徒合作了10天，完成10/12，徒弟单干了5天，完成2/12＝1/6，
所以徒弟单干要5÷1/6=30天，
1/12-1/30=1/20
师傅单独干20天完成。
合作时师傅休息了5天，这项任务15天才完成，相当于师徒两人合干了10天，徒弟再单独干了5天。
故徒弟的工效为：（1－1/12×10）÷5＝1/30
故师傅的工效为：1/12-1/30=1/20
故：师傅单独干需要的天数为1×1/20＝20
综合：1÷{1/12-[1－1/12×(15-5）÷5]}=20...
全部展开
合作时师傅休息了5天，这项任务15天才完成，相当于师徒两人合干了10天，徒弟再单独干了5天。
故徒弟的工效为：（1－1/12×10）÷5＝1/30
故师傅的工效为：1/12-1/30=1/20
故：师傅单独干需要的天数为1×1/20＝20
综合：1÷{1/12-[1－1/12×(15-5）÷5]}=20
收起
假设工作总量为1，师傅一人完成需x天
则师傅每天完成量为1/x
师徒合作12天
所以师傅徒弟每天合计完成量为1/12
徒弟每天完成量为(1/12-1/x)
第二次师傅共工作10天，徒弟15天
列出方程
(1/x)*10+(1/12-1/x)*15=1
两边同乘x再解
*是乘号
解得x=20...
全部展开
假设工作总量为1，师傅一人完成需x天
则师傅每天完成量为1/x
师徒合作12天
所以师傅徒弟每天合计完成量为1/12
徒弟每天完成量为(1/12-1/x)
第二次师傅共工作10天，徒弟15天
列出方程
(1/x)*10+(1/12-1/x)*15=1
两边同乘x再解
*是乘号
解得x=20
收起
设师X天完成,徒Y天:
1/X+1/Y = 1/12
10/X+15/Y = 1
解得:
X = 20,Y = 30.
20天
用假设法：假定师徒都干15天 ， 则比工作总量多了师傅5天的工作量，从而求出师傅工作效率。再求师傅单独完成的天。 （ 1/12 ×15-1）÷5=20（天）