1、在9与243中间插入两个正数,使他们同这两个数成等比数列,要求写出解题过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/06 21:14:03
1、在9与243中间插入两个正数,使他们同这两个数成等比数列,要求写出解题过程
1、在9与243中间插入两个正数,使他们同这两个数成等比数列,
要求写出解题过程
1、在9与243中间插入两个正数,使他们同这两个数成等比数列,要求写出解题过程
243/9=q^3
q=3
27,81
设等比为q，则9*q*q*q=243(因为中间插了两个数，所以是三个q相乘),从而q*q*q=27,解得q=3,得到插入的数字应该为27，81
两个数，27和81，你设公比为X，一共有四项，就是说9乘x的立方等于243，可以得出X等于3，第二项就为27，第三项就为81
243=3*3*3*3*3
9=3*3
所以,中间的两个数为
3*3*3和3*3*3*3
所以,答案为27和81
27，81啊
由题意，a1=9,a4=243
所以a4=a1*q^3
所以243=9*q^3
q=3
所以
a2=a1*q=9*3=27
a3=a2*q=27*3=81
____在9与243中间插入两个正数，使他们同这两个数成等比数列。
设这个等比数列的通项是
an=a1×q^(n-1)，且a1、q>0，
那么：a1=9，a2=a1×q，a3=a1×q^2，a4=a1×q^3=243，
∴q=(a4/a1)^(1/3)=(243/9)^(1/3)=3；
∴a2=a1×q=9×3=27，a3=a1×q^2=9×3^2=81
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____在9与243中间插入两个正数，使他们同这两个数成等比数列。
设这个等比数列的通项是
an=a1×q^(n-1)，且a1、q>0，
那么：a1=9，a2=a1×q，a3=a1×q^2，a4=a1×q^3=243，
∴q=(a4/a1)^(1/3)=(243/9)^(1/3)=3；
∴a2=a1×q=9×3=27，a3=a1×q^2=9×3^2=81
即在9与243中间依次插入27、81，可以使它们同这两个数成等比数列。
收起
27，81
27 81 还好终于有道是会的了..