12个体积、形状相同的球,其中只有1个质量不同,如何用天平称量3次,把这个质量不同的球找出来?只准称3次哦原题是只知道有1个质量不同，轻重就不好说了

12个体积、形状相同的球,其中只有1个质量不同,如何用天平称量3次,把这个质量不同的球找出来?只准称3次哦原题是只知道有1个质量不同，轻重就不好说了
12个体积、形状相同的球,其中只有1个质量不同,如何用天平称量3次,把这个质量不同的球找出来?
只准称3次哦
原题是只知道有1个质量不同，轻重就不好说了

12个体积、形状相同的球,其中只有1个质量不同,如何用天平称量3次,把这个质量不同的球找出来?只准称3次哦原题是只知道有1个质量不同，轻重就不好说了
先把小球从1到12任意编号
首先天平两边分别放1、2、3、4和5、6、7、8,有如下两种情况
（1）天平平衡,则次品在剩余的四个球里,称过的八个球为标准球,天平两边分别放1、2、3和9、10、11有如下三种情况
天平平衡,则12为次品
9、10、11轻,则这三个球里有一个球轻,天平两边分别放9和10,如果不平,轻的为次品,如果平衡,则11轻,11为次品
9、10、11重,则这三个球里有一个球重,天平两边分别放9和10,如果不平,重的为次品,如果平衡,则11重,11为次品
（2）天平不平衡,假设1、2、3、4重（1、2、3、4轻的方法与其重的方法完全一样）,则天平两边分别放1、2、3、5、6和4、9、10、11、12有如下三种情况
天平平衡,则天平两边分别放7和9,平衡则8为次品,不平则7为次品
1、2、3、5、6重,则1、2、3里有一个球重,天平两边分别放1和2,平衡则3重,3为次品,不平则重的为次品
1、2、3、5、6轻,则5、6轻或者4重,天平两边分别放4、5和9、10,如果4、5重,则4重,4为次品,如果4、5轻,则5轻,5为次品,如果平衡,则6轻,6为次品
（完）
用天平N次称量唯一质量不同小球的问题,称量N次可以得出答案的极限小球个数是（3^n-1）/2 ,也就是说称量三次最多其实可以称量出13个小球,四次可以称量出40个小球,而既要找出不同小球,又要知道它是轻还是重,则N次最多可以称量（3^n-3）/2 个,也就是说三次可以称量12个,四次可以称量39个

先把12个球平均分成两份,在天平上称.
下垂的那个里有重球.
再把下垂的那组平均分成两份,在天平上称.
下垂的那个里有重球.
再把下垂的那组平均分成两份,在天平上称.
下垂的那个里有重球.

分3堆,一堆4个,先把两堆放天平上,次品在轻的一边,如果一样重,则未放上天平的一堆中含次品.
挑出含次品的那一堆(4个)后,再把其中2个放天平上,然后道理是一样的.

同意三楼

质量不同的那个球到底是比11个一样球质量重还是轻啊？如果没有这个条件，这道题肯定是做不了的。举个例，不一样的那个球比其他的球重。
把12个球分3份分（4个一组）。
情况1： 选出其中两份放在天平上，如果这两份质量相等，则重的小球在第三份里。从第三份中的4个球中再分两份，放在天平上，选出重的那份（2个小球），再分别放到天平上，选出重的那个就是不一样的那个。
情况2：12个球分...

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质量不同的那个球到底是比11个一样球质量重还是轻啊？如果没有这个条件，这道题肯定是做不了的。举个例，不一样的那个球比其他的球重。
把12个球分3份分（4个一组）。
情况1： 选出其中两份放在天平上，如果这两份质量相等，则重的小球在第三份里。从第三份中的4个球中再分两份，放在天平上，选出重的那份（2个小球），再分别放到天平上，选出重的那个就是不一样的那个。
情况2：12个球分3份，选出的2份放在天平上，如果两边不平衡，选出重的那份（4个球）这样的情况就和上面一样拉。重的小球肯定在选出来那份里，再分成两份，找出重的一份后（2个球），再秤一次就找出来啦。

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质量不同是比其他的轻还是重？
要知道这个条件才行，比如轻
第一步：左右各放6个，则重的那边6个排除
第二步：剩下的6个，左右各放3个，则重的那边排除
第三步：剩下的3个，左右各放1个，如果轻重不同，则轻的就找出来了，如果轻重相同，则没放上天平的那个就是要找的...

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质量不同是比其他的轻还是重？
要知道这个条件才行，比如轻
第一步：左右各放6个，则重的那边6个排除
第二步：剩下的6个，左右各放3个，则重的那边排除
第三步：剩下的3个，左右各放1个，如果轻重不同，则轻的就找出来了，如果轻重相同，则没放上天平的那个就是要找的

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