有12个球,一个球的重量与其它球不同.用一个双盘天平秤三次,你怎么测出哪个球不一样,它是重还是轻?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 14:23:10
有12个球,一个球的重量与其它球不同.用一个双盘天平秤三次,你怎么测出哪个球不一样,它是重还是轻?
有12个球,一个球的重量与其它球不同.用一个双盘天平秤三次,你怎么测出哪个球不一样,它是重还是轻?
有12个球,一个球的重量与其它球不同.用一个双盘天平秤三次,你怎么测出哪个球不一样,它是重还是轻?
将十二个球编号为1-12.第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边.
1.如果右重则坏球在1-8号.
第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边.
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号.如果是1号,
则它比标准球轻；如果是5号,则它比标准球重.
第三次将1号放在左边,2号放在右边.
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；
3.这次不可能左重.
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球轻.
第三次将2号放在左边,3号放在右边.
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻.
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球重.
第三次将6号放在左边,7号放在右边.
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则6号是坏球且比标准球重.
2.如果天平平衡,则坏球在9-12号.
第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边.
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重.
第三次将9号放在左边,10号放在右边.
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重.
2.如果平衡则坏球为12号.
第三次将1号放在左边,12号放在右边.
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
2.这次不可能平衡；
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻.
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻.
第三次将9号放在左边,10号放在右
边.1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻.
3.如果左重则坏球在1-8号.
第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边.
1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球轻.
第三次将6号放在左边,7号放在右边.
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻.
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球重.
第三次将2号放在左边,3号放在右边.
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重.
3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号.如果是1号,
则它比标准球重；如果是5号,则它比标准球轻.
第三次将1号放在左边,2号放在右边.
1.这次不可能右重.
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则1号是坏球且比标准球重；
其实里面有许多情况是对称的,比如第一次称时的右重和右轻,只需考虑一种就可以了,另一种完全可以比照执行.
这个问题应该指出其中一个球的重量比其它球重或轻，否则称三次不会有结果。
我们假设其中一个球比其球重。
1、把12个球等分后放在天平两端，
2、把重的一端上的6个球再等分放在天平两端，
3、再把重的一端上的3个球取两个放在天平两端，如果两个一样重，则第三个球即是答案，如果两个球不一样重，则重的那一个就是答案。...
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这个问题应该指出其中一个球的重量比其它球重或轻，否则称三次不会有结果。
我们假设其中一个球比其球重。
1、把12个球等分后放在天平两端，
2、把重的一端上的6个球再等分放在天平两端，
3、再把重的一端上的3个球取两个放在天平两端，如果两个一样重，则第三个球即是答案，如果两个球不一样重，则重的那一个就是答案。
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