甲、乙两人的月收入之比为5:4,月支出之比为3:2.若某月两人各剩余1500元,则甲、乙两人的收入分别是多少元?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 06:43:14
甲、乙两人的月收入之比为5:4,月支出之比为3:2.若某月两人各剩余1500元,则甲、乙两人的收入分别是多少元?
甲、乙两人的月收入之比为5:4,月支出之比为3:2.若某月两人各剩余1500元,则甲、乙两人的收入分别是多少元?
甲、乙两人的月收入之比为5:4,月支出之比为3:2.若某月两人各剩余1500元,则甲、乙两人的收入分别是多少元?
设甲收入x元,支出y元,那么乙收入4x/5元,支出2y/3元
x-y=1500 1)
4x/5-2y/3=1500 2)
1)-2),得
x/5=y/3
x=5y/3
代入1）,得
2y/3=1500
y=2250元
x=5*2250/3=3750元
4x/5=3000元
答：甲收入是3750元,乙收入是3000元.
设甲收入x，月支出y
x-y=（4/5）x-（2/3）y=1500
解得x=3750 乙收入3750/5*4=3000
设甲的约收入是a，乙的是b
则有a：b=5：4
（a-1500）：（b-1500）=3：2
解题即可
a=3750
b=3000
设甲收入为X元，乙收入为Y元
①X:Y=5：4
②（X-1500）：（Y-1500）=3：2
由①可得X=5／4Y，带入②，得（5／4Y-1500）：（Y-1500）=3：2
利用比例的基本性质，内项积等于外项积得：2（5／4Y-1500）=3（Y-1500）
然后解这个一元一次方程就可以了，把括号里的展开
2×5／4Y-2×1500=3×Y-3...
全部展开
设甲收入为X元，乙收入为Y元
①X:Y=5：4
②（X-1500）：（Y-1500）=3：2
由①可得X=5／4Y，带入②，得（5／4Y-1500）：（Y-1500）=3：2
利用比例的基本性质，内项积等于外项积得：2（5／4Y-1500）=3（Y-1500）
然后解这个一元一次方程就可以了，把括号里的展开
2×5／4Y-2×1500=3×Y-3×1500
5/2Y-3000=3Y-4500
3Y-5/2Y=4500-3000
1/2Y=1500
Y=1500÷1/2
Y=3000
把Y=3000代入①，X：3000=5：4，仍然利用内项积等于外项积，4X=3000×5，得出X=3750.
答：甲乙两人收入分别是3750元、3000元。
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