甲、乙两人的月收入之比为5:4,月支出之比为3:2.若某月两人各剩余1500元,则甲、乙两人的收入分别是多少元?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 18:57:59
甲、乙两人的月收入之比为5:4,月支出之比为3:2.若某月两人各剩余1500元,则甲、乙两人的收入分别是多少元?
甲、乙两人的月收入之比为5:4,月支出之比为3:2.若某月两人各剩余1500元,则甲、乙两人的收入分别是多少元?
甲、乙两人的月收入之比为5:4,月支出之比为3:2.若某月两人各剩余1500元,则甲、乙两人的收入分别是多少元?
设甲收入x元,支出y元,那么乙收入4x/5元,支出2y/3元
x-y=1500 1)
4x/5-2y/3=1500 2)
1)-2),得
x/5=y/3
x=5y/3
代入1),得
2y/3=1500
y=2250元
x=5*2250/3=3750元
4x/5=3000元
答:甲收入是3750元,乙收入是3000元.
设甲收入x,月支出y
x-y=(4/5)x-(2/3)y=1500
解得x=3750 乙收入3750/5*4=3000
设甲的约收入是a,乙的是b
则有a:b=5:4
(a-1500):(b-1500)=3:2
解题即可
a=3750
b=3000
设甲收入为X元,乙收入为Y元
①X:Y=5:4
②(X-1500):(Y-1500)=3:2
由①可得X=5/4Y,带入②,得(5/4Y-1500):(Y-1500)=3:2
利用比例的基本性质,内项积等于外项积得:2(5/4Y-1500)=3(Y-1500)
然后解这个一元一次方程就可以了,把括号里的展开
2×5/4Y-2×1500=3×Y-3...
全部展开
设甲收入为X元,乙收入为Y元
①X:Y=5:4
②(X-1500):(Y-1500)=3:2
由①可得X=5/4Y,带入②,得(5/4Y-1500):(Y-1500)=3:2
利用比例的基本性质,内项积等于外项积得:2(5/4Y-1500)=3(Y-1500)
然后解这个一元一次方程就可以了,把括号里的展开
2×5/4Y-2×1500=3×Y-3×1500
5/2Y-3000=3Y-4500
3Y-5/2Y=4500-3000
1/2Y=1500
Y=1500÷1/2
Y=3000
把Y=3000代入①,X:3000=5:4,仍然利用内项积等于外项积,4X=3000×5,得出X=3750.
答:甲乙两人收入分别是3750元、3000元。
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