你能利用一元一次方程解决下面的问题吗?在3时和4时之间的哪个时刻,钟的时针与分针：（1）重合（2）成平角（3）成直角（提示：分针转动的速度是时针的12倍,3：00分针与时针成直角）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:10:14
你能利用一元一次方程解决下面的问题吗?在3时和4时之间的哪个时刻,钟的时针与分针：（1）重合（2）成平角（3）成直角（提示：分针转动的速度是时针的12倍,3：00分针与时针成直角）
你能利用一元一次方程解决下面的问题吗?
在3时和4时之间的哪个时刻,钟的时针与分针：
（1）重合
（2）成平角
（3）成直角
（提示：分针转动的速度是时针的12倍,3：00分针与时针成直角）
你能利用一元一次方程解决下面的问题吗?在3时和4时之间的哪个时刻,钟的时针与分针：（1）重合（2）成平角（3）成直角（提示：分针转动的速度是时针的12倍,3：00分针与时针成直角）
时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,
分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,
钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度,
所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度,
(1)设3点X分的时刻,时针与分针重合,则有
6X=90+0.5X,(说明:时针是从数字3开始走的,前面从数字12到数字3是90度)
所以5.5X=90,
所以X=180/11,
即3点180/11分的时刻,时针与分针重合;
(2)设3点Y分的时刻,时针与分针成平角,则有
6X-(90+0.5X)=180,
所以5.5X=270,
所以X=540/11,
即3点540/11分的时刻,时针与分针成平角;
(3)设3点Z分的时刻,时针与分针成直角,则有
6Z-(90+0.5Z)=90,
所以5.5Z=180,
所以Z=360/11,
即3点360/11分的时刻,时针与分针成直角.
分针每分钟转动6度，时针转动0.5度。设走了x分钟
(1)6x=90+0.5x x=180/11
(2)6x-0.5x=180+90 x=540/11
(3)6x-0.5x=90+90 x=360/11