三个相同的正方体拼成一个大长方体,长方体的棱长总和是40分米,该长方体的表面积和体积各是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 16:26:47
三个相同的正方体拼成一个大长方体,长方体的棱长总和是40分米,该长方体的表面积和体积各是多少?
三个相同的正方体拼成一个大长方体,长方体的棱长总和是40分米,该长方体的表面积和体积各是多少?
三个相同的正方体拼成一个大长方体,长方体的棱长总和是40分米,该长方体的表面积和体积各是多少?
设正方体棱长x分米,则 （3×4）x+（2×4）x＝40.x＝2
长方体的表面积＝4×3x×x+2x²＝14x²＝56（平方分米）
长方体的体积＝3x²＝12（立方分米）
如果竖着放长方体
则底面是正方形
而高是底面边长的3倍
所以棱长的和是底面边长的4×(3+1+1)=20倍
所以底面边长=40÷20=2分米
高6分米
所以表面积2×(2×2+2×6+2×6)=56平方分米
体积2×2×6=24立方分米
40÷4＝10分米
10÷（1＋1＋3）＝2分米
2×2＝4平方分米
6×3－2×2＝14
4×14＝56平方分米
2×2×2×3＝24立方分米
40÷20=2，2是原来正方体的棱长，所以该长方体的长、宽、高分别是2、2、6。所以表面积是2×2×2+2×6×4=56dm²,体积2×2×6=24dm³
拼成长方体后,数一数它是由多少条小正方体的棱长组成的:
长的四条,每条是3条小棱长共:34=12条,加上4条宽,4条高,共12+4+4=20条
每条小棱长是:40÷20=2厘米
长方体的长:2×3=6厘米
长方体的宽:2厘米
长方体的高:2厘米
表面积:(6×2+6×2+2×2)×2=56平方厘米
体积:2×2×6=24立方厘米...
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拼成长方体后,数一数它是由多少条小正方体的棱长组成的:
长的四条,每条是3条小棱长共:34=12条,加上4条宽,4条高,共12+4+4=20条
每条小棱长是:40÷20=2厘米
长方体的长:2×3=6厘米
长方体的宽:2厘米
长方体的高:2厘米
表面积:(6×2+6×2+2×2)×2=56平方厘米
体积:2×2×6=24立方厘米
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