设数列Bn的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn.数列An为等差数列,且A5=10,A7=14.(1)求数列An、{bn}的通项公式(2)Cn=1/2AnBn,Tn为数列Cn的前n项和,求Tn.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 08:29:18
设数列Bn的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn.数列An为等差数列,且A5=10,A7=14.(1)求数列An、{bn}的通项公式(2)Cn=1/2AnBn,Tn为数列Cn的前n项和,求Tn.设数列B

设数列Bn的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn.数列An为等差数列,且A5=10,A7=14.(1)求数列An、{bn}的通项公式(2)Cn=1/2AnBn,Tn为数列Cn的前n项和,求Tn.
设数列Bn的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn.数列An为等差数列,且A5=10,A7=14.(1)求数列An、{bn}的通项公式
(2)Cn=1/2AnBn,Tn为数列Cn的前n项和,求Tn.

设数列Bn的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn.数列An为等差数列,且A5=10,A7=14.(1)求数列An、{bn}的通项公式(2)Cn=1/2AnBn,Tn为数列Cn的前n项和,求Tn.
Bn=2-Sn,Bn-B(n-1)=Bn Bn=B(n-1)/2 =B1/2^(n-1)=1/3*(1/2)^(n-2)
An=2n
Cn=1/2AnBn=n/3*(1/2)^(n-2)=8n/3*(1/2)^(n+1)
Tn=C1+...+Cn 2Cn-C(n-1)=8/3*(1/2)^n
Tn=2Tn-Tn=2C1+2C2+...+2Cn-C1-...-Cn=2C1+(2C2-C1)+(2C3-C2)+...+(2Cn-C(n-1))-Cn
=2C1-Cn+8/3*[(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^n]=8/3-(2+n)/[3*2^(n-2)]

a∨n=2n,b∨n=2/3∧n
t∨n要用错位相减,先写出t∨n的等式,再写出1/3t∨n的,两式联立相减,就可以了。我在这没法写,不如你给个地址,我把过程拍照传给你。

Bn=2-Sn,Bn+1=2-Sn+1 ,Bn+1-Bn=-Bn+1
2Bn+1 = Bn ,B1=2/3 ,Bn=2/3 * (1/2)^(n-1)
d=(14-10)/2=2 ,An=2*n

(1)
a(5)=a(1)+4d=10
a(7)=a(1)+6d=14
a(1)=2
d=2
a(n)=2+(n-1)2=2n
b(n)=2-2s(n)
s(n)=1-b(n)/2
s(n-1)=1-b(n-1)/2
b(n)=s(n)-s(n-1)=[b(n-1)-b(n)]/2
3b(n)=b(n-1)
q...

全部展开

(1)
a(5)=a(1)+4d=10
a(7)=a(1)+6d=14
a(1)=2
d=2
a(n)=2+(n-1)2=2n
b(n)=2-2s(n)
s(n)=1-b(n)/2
s(n-1)=1-b(n-1)/2
b(n)=s(n)-s(n-1)=[b(n-1)-b(n)]/2
3b(n)=b(n-1)
q=b(n)/b(n-1)=1/3
b(1)=2-2s(1)=2-2b(1)
b(1)=2/3
b(n)=b(1)q^(n-1)=2/3*(1/3)^(n-1)=2(1/3)^n
(2)
c(n)=1/2a(n)b(n)
=1/2*2n*2(1/3)^n
=2n/3^n
t(n)=2/3+4/9+6/27+...+2(n-2)/3^(n-2)+2(n-1)/3^(n-1)+2n/3^n
3t(n)=2+4/3+6/9+...+2(n-2)/3^(n-3)+2(n-1)/3^(n-2)+2(n-1)/3^(n-1)
3t(n)-t(n)=2t(n)=2+2/3+2/9+2/27+...+2/3^(n-3)+2/3^(n-2)+2/3^(n-1)-2n/3^n
t(n)=1+1/3+1/9+1/27+...+1/3^(n-3)+1/3^(n-2)+1/3^(n-1)-2n/3^n
=1*[1-(1/3)^n]/(1-1/3)-2n/3^n
=3/2*(1-1/3^n)-2n/3^n
=3/2-(3/2+2n)/3^n

收起

设数列{Bn}的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn(1)求数列{Bn}的通项公式 设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,求{bn}的通项公式 设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn.求{bn}的通项公式 设数列{Bn}的前n项和为Sn,且Bn=2_2Sn,求数列{Bn}的通项公式 设正数数列[Bn]的前n项和Sn且Sn=1/2(Bn+1/Bn) 试探求Bn并用数学归纳法证明 设数列{Bn}的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn 求数列{Bn}的通项公式 已知数列{bn}前n项和为Sn,且2(Sn-n)=n*bn,求证{bn}是等差数列. 数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn,且Sn=1-1/2bn(n∈N+) 求{bn}的通项公式 设数列{an}的前n项和为bn,数列{bn}的前n项和为cn,且bn+cn=n(1)求证:{1-bn}是等比数列(2)求Sn=c1+c2+.cn 【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,求{bn/an}的前...【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,求{bn/an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为sn 且s1=2 sn+1=2sn+2 bn=sn+2 求bn是等比数列求bn是等比数列2 求数列an的通项公式 正数数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(bn+n/bn),求Sn的表达式. 设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20(1)求数列{bn}的通项公式 设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20 (1)求数列{bn}的通项公式设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20(1)求数列{bn}的通项公式 数列bn的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,(n∈N* ) 求bn的通项公式 望详细过程 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn(1)设bn=an-1,求证:{bn}是等比数列(2)设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn. 设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通项公式 设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn(n∈N*) 1求正:数列bn是等比数列 ​设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn(n∈N*)1求正:数列bn是等比数列第二问求数列an的通项公式等号左