解题知识仅限初一初二知识做对了立即采纳，亲们，加油

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 20:17:15
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解题知识仅限初一初二知识
做对了立即采纳，亲们，加油

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以BC为边向外作等边三角形BCE
连接AE
AC=DC
CB=CE
∠DCB=60°+∠ACB
∠ACE=∠ACB+60°
所以∠DCB=∠ACE
△DCB≌△ACE    （SAS）
所以AE=BD


∠ABE=∠ABC+60°=30°+60°=90°
在直角三角形ABE中
AB^2+BE^2=AE^2
即：AB^2+BC^2=BD^2

证明：以BC为边向外作等边△BCE，连AE、CE
∵∠ADC=60°，AD=DC
∴AC=DC
又CE=CB，∠ACE=∠ACB+60°=∠DCB
∴△ACE≌△DCB
∴AE=DB
∵∠ABC=30°，∠EBC=60°
∴∠ABE=90°
由勾股定理AE^2=AB^2+BE^2
等边△BCE中，BE=BC，而AE=DB

全部展开

证明：以BC为边向外作等边△BCE，连AE、CE
∵∠ADC=60°，AD=DC
∴AC=DC
又CE=CB，∠ACE=∠ACB+60°=∠DCB
∴△ACE≌△DCB
∴AE=DB
∵∠ABC=30°，∠EBC=60°
∴∠ABE=90°
由勾股定理AE^2=AB^2+BE^2
等边△BCE中，BE=BC，而AE=DB
∴BD^2=AB^2+BC^2

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