物体以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动,停止运动前2s内的位移是整个位移的1/4,求物体的初速度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 12:41:31
物体以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动,停止运动前2s内的位移是整个位移的1/4,求物体的初速度
物体以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动,停止运动前2s内的位移是整个位移的1/4,求物体的初速度
物体以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动,停止运动前2s内的位移是整个位移的1/4,求物体的初速度
咳咳 这个 很简单
首先 你可以把这个运动的过程分成两部分 第一部分就是物体在停止运动前两
秒之前的过程
第二部分是物体在两秒的那个时刻到静止的过程
那么 先来分析第一部分
恩 我给你画个简图
1——————————2——3（这是整个的与运动分解图 2是第一部分 3
是第二部分）
1点的时候的初速你不知道 那么可以先设做是Vo1（题目让求的也是这个值）
2点的时候既是第一部分的末速 也是第二部分的初速 这是题目的关键点 你将
这个店的速度设做Vt
3点的时候物体就已经静止了 那么我们把这个点的速度设做是Vo2 其实这就是
题目在暗示你 物体已经结束运动 所以 Vo2是0
题目中提到停止运动前2s内的位移是整个位移的1/4
那么将第一部分的距离设为S的话 第二部分的距离就是1/4S对吗
好了 进入正题
根据运动的公式 你可以得到
Vt^2-Vo1^2=-2aS这个式子中的S是第一部分的
Vo2^2-Vt^2=-2a(1/4S）这个式子表示的是最后两秒物体的运动情况
至于两个式子右边的部分为什么是负数是因为这是在做减速运动
好了 你看 这两个公式中Vt^2是连接点
因此 我们可以把这两个公式化简 于是就可以得到
Vt^2-Vo1^2=-2aS;0-Vt^2=-2a(1/4S)
继续化简
Vt^2-Vo1^2=-2aS;-Vt^2=-2a(1/4S)
再继续= =
-2a(1/4S)-Vo1^2=-2aS
继续继续~
-Vo1^2=-2aS+2a(1/4S)
好了 现在你的公式中就只有一个未知数了 就是初速度
不用担心是负数 因为两边的值都是负数 所以结果还是正数咯~
看懂了吗?
我觉得蛮罗嗦了= =
设初速度为v0.
停止运动前2s的速度为v1.
v1-2a=0
v1=2a=4m/s
设停止运动前2s内的位移为L
L=(v1^2-0)/2a=16/4=4m
所以之前的位移为3L=12m
再根据速度位移公式 v0^2-v1^2=2a*3L
所以v0=8m/s