如何推导匀加速直线运动平均速度公式v=(v0+vt)/2高中物理内容,一开始没搞懂,后来发现似乎只能用定积分求位移来推导.请问是否有其它推导方法?不能直接用位移公式,因为就是由它推出来的,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:10:44
如何推导匀加速直线运动平均速度公式v=(v0+vt)/2高中物理内容,一开始没搞懂,后来发现似乎只能用定积分求位移来推导.请问是否有其它推导方法?不能直接用位移公式,因为就是由它推出来的,
如何推导匀加速直线运动平均速度公式v=(v0+vt)/2
高中物理内容,一开始没搞懂,后来发现似乎只能用定积分求位移来推导.请问是否有其它推导方法?不能直接用位移公式,因为就是由它推出来的,也不能直接说v-t图像中梯形的面积就是位移,稍微思考就会发现这只能用定积分才能证明.那么,是否有其它途径推导没有也请说,我会给分的.
如何推导匀加速直线运动平均速度公式v=(v0+vt)/2高中物理内容,一开始没搞懂,后来发现似乎只能用定积分求位移来推导.请问是否有其它推导方法?不能直接用位移公式,因为就是由它推出来的,
1.
∵物体匀变速直线运动
∴x"(t)=a （a就是加速度）
∴x'=∫x"dt=∫adt=at+vo (vo是初速度即初始条件：t=0时的速度v=vo）
即vt=vo+at
∴x=∫x'dt=at²/2+vot (初始条件：t=0时,x=0)
∴平均速度ū=x/t
=(at²/2+vot)/t
=vo+at/2
=vo+(vt-vo)/2
=(vo+vt)/2
2.
∵y=kx+b
∴y1=kx1+b
y2=kx2+b
∴(y1+y2)/2=k·(x1+x2)/2+b
∵k·(x1+x2)/2+b是函数y=kx+b在(x1+x2)/2时的函数值
∴一次函数的算术平均值等于自变量取中间值的函数值.
∵vt=vo+at是一个一次函数
∴平均速度ū的值等于时间中点的速度.
∴ū=vo+a·t/2
=vo+(vt-vo)/2
=(vo+vt)/2