已知函数f（x）在R上是奇函数,f（x+4）=f（x）,当x∈（0,2）时,f（x）=2x方,则f（7）=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 13:02:26

已知函数f（x）在R上是奇函数,f（x+4）=f（x）,当x∈（0,2）时,f（x）=2x方,则f（7）=?已知函数f（x）在R上是奇函数,f（x+4）=f（x）,当x∈（0,2）时,f（x）=2x方

已知函数f（x）在R上是奇函数,f（x+4）=f（x）,当x∈（0,2）时,f（x）=2x方,则f（7）=?
已知函数f（x）在R上是奇函数,f（x+4）=f（x）,当x∈（0,2）时,f（x）=2x方,则f（7）=?

已知函数f（x）在R上是奇函数,f（x+4）=f（x）,当x∈（0,2）时,f（x）=2x方,则f（7）=?
f(x+4)=f(x),
那么f（7）=f（3）=f（-1）
又因为f(x)在R上是奇函数
那么f（-1）=-f（1）
当x∈（0,2）时,f(x)=2x的平方
那么f（1）=2
所以f（7）=f（3）=f（-1）=-f（1）=-2

因为f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），有f(-x)=-f(x),
当x∈（0，2）时，f（x）=2x方,那么当x∈（-2,0）f(x)=-f(-x),则f（7）=f(3+4)=f(3)=f(-1+4)=f(-1) =-f(1)=-2

因为f（x）在R上是奇函数，有f(-x)=-f(x),
又因为f(x+4)=f(x),
所以f（7）=f（3）=f（-1）
当x∈（-2,0）f(x)=-f(-x) 所以f（1）=2
综上所述f（7）=f（3）=f（-1）=-f（1）=-2

f(x)在R上是奇函数,则f(x)/x是奇函数还是偶函数函数? 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数f x是定义在R上的奇函数,当x>0时,f（x）=1-2∧-x则不等式f（x）已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时已知函数f(x),当x,y在R上时,恒有：f(x*y)=x*f(y)+y*f(x).求证函数是奇函数. 已知定义在R上函数f(x)是奇函数,对x∈R都有f(2+x)=-f(2-x),则f(2012) 设f(x）是定义在R上一个函数 ,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是奇函数偶函数还是别的已知F(x)是R上的奇函数,且在区间（--无穷,0）上是增函数,证明F(X)在（0,+无穷）上也是增函数.R上还是增F(x)在R上是否还是增函数？已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f（-1）=? 已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F（x）=f(tanx). (1)判断F（x）的奇偶性并加以证明；（2）方程F（x）=0已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F（x）=f(tanx). (1)判断F（x）的奇偶性并加以证明；（2 已知函数是定义在R上的奇函数,不等式f(x^2-4x)+f(2x^2+k) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,则函数F(x)=f(x)的绝对值+f(x的绝对值)的图像关于( )对称已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式.