已知:如图,AB⊥BC,DC⊥BC,B、C分别是垂足.DE交AC于M,AC=DF,AB=EC,DE与AC有什么位置关系?请说明理由.快.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:12:49
已知:如图,AB⊥BC,DC⊥BC,B、C分别是垂足.DE交AC于M,AC=DF,AB=EC,DE与AC有什么位置关系?请说明理由.快.已知:如图,AB⊥BC,DC⊥BC,B、C分别是垂足.DE交AC

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已知:如图,AB⊥BC,DC⊥BC,B、C分别是垂足.DE交AC于M,AC=DF,AB=EC,DE与AC有什么位置关系?请说明理由.
快.

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∵AC=DE,AB=EC
∴Rt三角形ACB≌Rt三角形EDC
∴∠A=∠DEC
∴∠A+∠DEB=180°
由四边形内角等于360°
∴∠B+∠EMA=180°
∴∠EMA=180°-∠B=90°
即DE⊥AC

三角形DCE全等于三角形ABC,故角A等于角E,也就是说角C和角E是互余光系,即三角形CEM为直角三角形