a=dv/dt这个公式如何理解,为什么不是Δv/Δt?关于这个公式能不能给具体的一道题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:53:26
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按照严格的意义来说,加速度的定义应该是前者,也就是 a = dv/dt .意思是加速度是速度的微分,也就是说加速度是速度表达式对时间的求导.
而 △v/△t 只是一个差分比值,不是加速度的严格定义,这二者只在匀加速直线运动的情况下才相等.
比方说,现在有一运动物体的速度规律是 V(t) = 5t^2
那么根据加速度的微分定义 a(t) = dv(t)/dt = 10t ,也就是说这个物体的运动加速度是随之间改变的.
然后再看差分式子
△V(t)/△t = [V(t + △t) - V(t)]/△t = [5(t + △t)^2 - 5t^2]/△t = (10t·△t + 5△t^2)/△t = 10t + 5△t

△V(t)/△t = 10t + 5△t
我们可以看到,这两个式子的差别就在于差分式子多了一个 5△t .
如果对△V(t)/△t取极限,也就是这个△t无限小的时候,5△t就是零了,剩下的就成了微分式子.
那么这就有了加速度微分定义是速度在某个时间点的速度变化率,而差分定义是速度在某个时间段的速度变化率.当时间段无穷小时,时间段的起始点重合成一个点,那么差分定义就变成了微分定义.

a=dv/dt这个公式如何理解,为什么不是Δv/Δt?关于这个公式能不能给具体的一道题 a=dv/dt,如何理解这个公式,d代表什么?求导么?如果是求导,t=4s 那么dt不就是0么?分母为0这个不成立了我在做物理题,很是不理解什么是dv/dt,不理解什么是d.能否举个简单的例子呢?我还是有点不 为什么 dv/dt=v*dv/dy 加速度a=dx/dt ,但a=dv/dt ,v=dx/dt ,a=d·(dx/dt)/dt ,为什么a就等于dx/dt,而不等于dx/dt a=dx/dt ,推导是a=dv/dt ,v=dx/dt ,a=d·(dx/dt)/dt ,为什么它就等于dx/dt,而不等于dx/dt 大一物理中a =dv/dt 求加速度的公式推导加速度a=dv/dt=(dx)^2/d(t^2)第二个等于号后面如何推导?为什么d(dx/dt)/dt=(dx)^2/d(t^2) d(dx/dt)/dt有没有公式 dx与对x求导有什么区别?d(t^2) 是否=2tdt最好能写出相关公式 最好写 为什么在转动体系中公式a=dv/dt不适用于分加速度(分解的加速度),还有β=a/r也不适用? a=dv/dt;v=dx/dt;两式联立得dv/a=dx/v;为什么这样的出来不对呢? 为什么a=dv/dt 且v=dr/dt 就得出a=(dr*dr)/d(t*t) 这个微分方程怎么解啊?a-cv^2=dv/dt 大学物理加速度公式a=dv/dt 这公式的直观意思是不是a=v对t求导? 加速度微分公式a=d^2(R)/d^2(t)推导这个是怎么根据v= dR/dt和a=dv/dt推出来的?只告诉我这一步就行了! 如何解阻力微分方程dv/dt=g-kv/m 证明受阻力a=dv/dt=-kv^2 a=dv/dt 中DVDT分别对应的什么? 谁能解释一下为什么a=dv/dt=d/dt(ds/dt)=d^2 s/dt^2=d/dt(3t^2+8t-5)=6t+8? 关于大学物理的公式a=dv/dt,a是切向加速度的大小,v是速率.如果v=14-2t,t∈[0,7],那么a算出来就是-2,可是a不应该有正负啊,怎么回事?我写的是标量式。也就是问失量a的模为什么会有正负?在一维 有关重力公式即使按照经典方法定义加速度a=dv/dt,F=ma也不成立………………F=m(dv/dt)+(dm/dt)v=ma+(dm/dt)v1.上式是经典方法定义加速度a=dv/dt还是相对论的方法?2.G=mg好像也是F=ma的另一形式,那么G=mg