已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25 及直线L:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(1)求证:直线l恒过定点;(2)判断直线l被圆C截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:57:38
已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25及直线L:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(1)求证:直线l恒过定点;(2)判断直线l被圆C截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时m的值以及最
已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25 及直线L:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(1)求证:直线l恒过定点;(2)判断直线l被圆C截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度
已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25 及直线L:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4
(1)求证:直线l恒过定点;(2)判断直线l被圆C截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度
已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25 及直线L:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(1)求证:直线l恒过定点;(2)判断直线l被圆C截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度
(1)直线的方程可以化简为:x+y-4+m(2x+y-7)=0
这表示过两直线x+y-4=0与2x+y-7=0交点的直线系;解方程组得交点为(3,1)
所以直线L:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4恒过定点(3,1)
(2)因为点(3,1)在已知圆的内部,所以当直线L过圆心时截得的弦为直径=10最大;
当直线L与取最大值时的直线垂直时截得的弦最短;由于圆心到定点的距离为√5
所以最短弦长=2√(25-5)=4√5
此时最长弦的斜率=(2-1)/(1-3)=-1/2
所以最短弦的斜率=2;所以 - (2m+1)/(m+1)=2 ; m=-3/4
已知集合A={y|y=(1/2)^x,x0}C.{y|y=2}
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx
已知抛物线y=1/2x²+x+c与y轴没有交点
已知圆C:x^2+(y-1)^2=1,求3x+4y的最值
已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程
已知圆C:x^2+y^2+2x-6y-y-6=0.(1)求圆C关于点(0,4)对称的圆的方程
已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为
已知x>0,y>0,a=x+y,b=x^c+y^(1-c),其中c=(cosθ)^2,求a,b大小关系
已知圆c与圆x^2+y^2-2x-1关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程
已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y...
已知圆c:x平方+y平方-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程
已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值
已知圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线m:x-y+1=0对称的圆的标准方程为?
已知P(x,y)在圆C:(x-1)2+(y-2)=9上,求m=-2x+y的最大值和最小值
已知圆(x+1)^2+y^2=8 ,Q(x,y)为圆C上一点 求x+y的取值范围
已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求x-2y最值
已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求y-6/x的最值
已知圆面C:(x-a)^2+y^2