求不定积分：1、∫1/[x^2(x^2+1)]dx 2、∫sinx/(1+sinx）dx

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 03:43:49

求不定积分：1、∫1/[x^2(x^2+1)]dx2、∫sinx/(1+sinx）dx求不定积分：1、∫1/[x^2(x^2+1)]dx2、∫sinx/(1+sinx）dx求不定积分：1、∫1/[x^

求不定积分：1、∫1/[x^2(x^2+1)]dx 2、∫sinx/(1+sinx）dx
求不定积分：1、∫1/[x^2(x^2+1)]dx 2、∫sinx/(1+sinx）dx

求不定积分：1、∫1/[x^2(x^2+1)]dx 2、∫sinx/(1+sinx）dx
1、∫1/[x²(x²+1)]dx
=∫[1/x²-1/(x²+1)]dx
=∫dx/x²-∫dx/(x²+1)
=-1/x-arctanx+C (C是积分常数)
2、∫sinx/(1+sinx)dx
=∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx
=∫[1-1/(1+sinx)]dx
=∫dx-∫dx/(1+sinx)
=x-∫dx/[sin²(x/2)+cos²(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)]
=x-∫dx/[sin(x/2)+cos(x/2)]²
=x-∫sec²(x/2)/[tan(x/2)+1]²dx
=x-∫d[tan(x/2)]/[tan(x/2)+1]²dx
=x-∫d[tan(x/2)+1]/[tan(x/2)+1]²dx
=x+1/[tan(x/2)+1]+C (C是积分常数)

1,I=∫【x^(-1/2)-(x^2+1)^(-1)】dx=-1/x-arctanx+c
2,I=∫sinx*(1-sinx)/(cosx)^2 dx= ∫sinx/(cosx)^2dx-∫(tanx)^2dx=-∫d(cosx)/(cosx)^2 -∫[(secx)^2-1]dx=1/(cosx) -tanx+x+c

用matlab 谢谢

不定积分习题求不定积分∫（x^2-1)sin2xdx 不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分求不定积分∫(1/x^2)arctanxdx ∫(x-1)^2dx,求不定积分, 求∫(2x+1)dx不定积分求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 求x/(x+1)(x+2)(x+3)的不定积分求不定积分 1/(1+x)^2的不定积分 ∫(2x^2)+3/(x^2)+1 求不定积分! 求不定积分 ∫(X^2+1)/(X^4+1)dxrt 求不定积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx 求不定积分 ∫x-1/x^2+1 dx 求不定积分∫x^2-1/x-1dx 求不定积分∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx 求∫1/(2x^2-x)dx的不定积分求不定积分∫(1/x^2+2x+5)dx, 求不定积分∫x(x^2+1)^2dx求速打,