将字母A,B,C,D,E五个字母随机地排成一排,则字母E在D之后的概率是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 03:49:12
将字母A,B,C,D,E五个字母随机地排成一排,则字母E在D之后的概率是多少?
将字母A,B,C,D,E五个字母随机地排成一排,则字母E在D之后的概率是多少?
将字母A,B,C,D,E五个字母随机地排成一排,则字母E在D之后的概率是多少?
1°、若E和D紧挨着：
5个字母随机排列的方法有：A(5,5)=5x4x3x2x1=120
E在D之后的排列方法有：A(4,4)=4x3x2x1=24
则字母E在D之后的概率是：24/120=1/5
2°、若E和D不一定靠在一起：
那么E要么在D之前,要么在D之后,两种情况的概率是相等的
则字母E在D之后的概率是：1/2
A,B,C,D,E五年字母随机地排成一排，所有的排法为A(5,5)=5x4x3x2x1=120（种）
将字母E、D绑在一起，且将E置于D之后，然后将它们一起与A、B、C进行全排列，这样就能够保证E始终在D之后，这样的排法有
A(4,4)=4x3x2x1=24（种）
所以字母E在D之后的概率=24/120=1/5...
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A,B,C,D,E五年字母随机地排成一排，所有的排法为A(5,5)=5x4x3x2x1=120（种）
将字母E、D绑在一起，且将E置于D之后，然后将它们一起与A、B、C进行全排列，这样就能够保证E始终在D之后，这样的排法有
A(4,4)=4x3x2x1=24（种）
所以字母E在D之后的概率=24/120=1/5
收起
字母E在D之后的概率是 C(5,2)/P(5,2)=1/2
D在每一位的概率都是1/5
D在第一位时，E在之后的概率=1*1/5=0.2
D在第二位时，E在之后的概率=3/4*1/5=0.15
D在第三位时，E在之后的概率=1/2*1/5=0.1
D在第四位时，E在之后的概率=1/4*1/5=0.05
总的概率=0.2+0.15+0.1+0.05=0.5
5个字母排列，当然是排列问题
排法：A(5,5)=120
E在D的后面，可以这样分析
固定DE的位置，其他3个字母分别插入 xxDxE -- xDxxE
这样，从5个字母中取三个，进行全排列
排法：C(5,3)*A(3,3)=A(5,3)=60
所求概率：60/120=1/2