衡量一组数据的离散程度为什么使用标准差而不是平均差?平均差准确地表明了一组数据距离平均数的距离,有着明确的数学意义.标准差的定义只能用数学运算方式给出,经过了平方、开方以后

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 05:21:56
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衡量一组数据的离散程度为什么使用标准差而不是平均差?平均差准确地表明了一组数据距离平均数的距离,有着明确的数学意义.标准差的定义只能用数学运算方式给出,经过了平方、开方以后
衡量一组数据的离散程度为什么使用标准差而不是平均差?
平均差准确地表明了一组数据距离平均数的距离,有着明确的数学意义.
标准差的定义只能用数学运算方式给出,经过了平方、开方以后,不再具有真实的明确的意义.
有的资料这样表述:因为平均差要取绝对值,不便于代数运算,所以引入了方差、标准差的概念.可是真得是这样吗?比如,在excel里的abs函数.
我觉得使用平均差比标准差更好

衡量一组数据的离散程度为什么使用标准差而不是平均差?平均差准确地表明了一组数据距离平均数的距离,有着明确的数学意义.标准差的定义只能用数学运算方式给出,经过了平方、开方以后
我记得概论论与数理统计课中讲过衡量一个统计量的标准有三:无偏性,有效性,一致性.
只要符合这三点,这个统计量就能反映真实情况.
标准差正是因为平方又开方所以量纲才和原来一致,这样比较就成了可能.而且它具有实际的意义,比如对于随机的电流(随机过程),其均值被认为是直流,标准差被认为是交流.还有很多都是实际中一直在用的.因此不应该否定它们.
对于平均差,看起来意义明确,但也是取了绝对值啊,我们没有理由从直觉上认为绝对值就优于平方再开方.如果能够证明它的无偏性、有效性、一致性,那它就是没有问题的,反之就不行.
你还可以参考以下链接:
http://zhidao.baidu.com/question/119748369.html

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