解方程 60×4Y-60X=Z,20×8Y-20X=Z,3tY-tX=Z(三个等式,四个未知数)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 19:07:41
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解方程 60×4Y-60X=Z,20×8Y-20X=Z,3tY-tX=Z(三个等式,四个未知数)
60×4Y-60X=Z,①
20×8Y-20X=Z,②
3tY-tX=Z ③
①-②:80Y-40X=0,得X=2Y ④
②-③:(160-3t)Y-(20-t)X=0,⑤
④代入⑤得:(160-3t)Y-(40-2t)Y=0,即(120-t)Y=0
得Y=0或t=120
当Y=0时,由④,得X=0,再由 ①,得Z=0,由③,此时t可为任意实数;
当t=120时,由④,X=2Y,由③,Z=360Y-120X=360Y-240Y=120Y,此时Y可为任意实数.
因此解为:
x=0,y=0,z=9,t=k.
x=2k,y=k,z=120k,t=120.
这里k为任意实数