若y=根号1－x＋根号x－1/2.最大值a.最小值b.求a平方加2b平方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 23:36:40
若y=根号1－x＋根号x－1/2.最大值a.最小值b.求a平方加2b平方
若y=根号1－x＋根号x－1/2.最大值a.最小值b.求a平方加2b平方
若y=根号1－x＋根号x－1/2.最大值a.最小值b.求a平方加2b平方
(√(1-x)+√x)^2
=1-x+2√x(1-x)+x
=1+2√x(1-x)
而x(1-x)＝x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4≤1/4且x(1-x)≥0
所以x(1-x)的最大值为1/4,最小值为0
这时1+2√x(1-x)的最大值为1+2（1/2）=2,最小值为1
所以y=√(1－x）＋√x－1/2的最大值为√2-1/2,最小值为1-1/2=1/2
即a＝√2-1/2,b＝1/2
所以a^2+2b^2=（√2-1/2）^2+2(1/2）^2=11/4-√2
不知你题目说的就是这样y=√(1－x）＋√x－1/2
如果你说的是后面x－1/2都在括号里面的话,方法也和上面一样,如还不懂可以HI我
(√(1-x)+√x)^2
=1-x+2√x(1-x)+x
=1+2√x(1-x)
而x(1-x)＝x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4≤1/4且x(1-x)≥0
所以x(1-x)的最大值为1/4,，最小值为0
这时1+2√x(1-x)的最大值为1+2（1/2）=2，最小值为1
所以y=...
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(√(1-x)+√x)^2
=1-x+2√x(1-x)+x
=1+2√x(1-x)
而x(1-x)＝x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4≤1/4且x(1-x)≥0
所以x(1-x)的最大值为1/4,，最小值为0
这时1+2√x(1-x)的最大值为1+2（1/2）=2，最小值为1
所以y=√(1－x）＋√x－1/2的最大值为√2-1/2，最小值为1-1/2=1/2
即a＝√2-1/2，b＝1/2
所以a^2+2b^2=（√2-1/2）^2+2(1/2）^2=11/4-√2
不知你题目说的就是这样y=√(1－x）＋√x－1/2
希望采纳
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