四年级奥数巧填运算符号的题多一点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 14:19:17
四年级奥数巧填运算符号的题多一点
四年级奥数巧填运算符号的题
多一点
四年级奥数巧填运算符号的题多一点
2 、在下面的式子里,加上括号,使等式成立.
(1)7×9+12÷3-2=47;
(2)7×9+12÷3-2=75;
(3)7×9+12÷3-2=23;
(4)7×9+12÷3-2=35.
分析:从巧填运算符号(一)的解答我们看到倒推分析法是一种很重要的思维方法,这种方法同样适用于本题.
例如,(1):如果等号能够成立,因为49-2=47,所以只须7×9+12÷3=49.
由于49=7×7,因此只须9+12÷3=7,而21÷7=3,所以只须把9+12用括号括起来就行了.即(1)式的正确答案是:
7×[(9+12)÷3]-2=47.
(2):如果等式成立,因为77-2=75,所以只须7×9+12÷3=77.又因为7×11=77,所以只须9+12÷3=11.经试算,不论怎样加括号都不能成立,由此可见此路不通,得另想办法.
在(2)中,如果等式成立,因为7×9=63,而63+12=75,因此只须12÷3-2=12,又因为12÷1=12,所以只须将3- 2用括号括起来就行了.即(2)式的正确答案是:
7×9+12÷(3-2)=75.
同学们根据倒推分析法不难得到(3)、(4)两式的正确答案.
(1)7×[(9+12)÷3]-2=47;
(2)7×9+12÷(3-2)=75;
(3)(7×9+12)÷3-2=23;
(4)7×[(9+12)÷3-2]=35.
3、在下面等式的合适的地方,添上适当的运算符号+、-、×、÷和(),使得等式成立.
1 2 3 4 5 6 7 8 9=1①
分析:要①式成立,可以先考虑在9的前面添“-”或“÷”号.
(1)如果添减号,则①式可变为:
1 2 3 4 5 6 7 8-9=1.
因为10-9=1,所以只须
1 2 3 4 5 6 7 8=10.
容易得到:
1+2+3+4+5-6-7+8=10.
于是我们找到了一个答案.
(2)如果添“÷”号,则①式为
1 2 3 4 5 6 7 8÷9=1.
因为9÷9=1,这样只须
1 2 3 4 5 6 7 8=9.
也容易得到:
1×2+3+4+5-6-7+8=9.
这样我们又找到了一个答案.
(3)另外,我们还可以先试着找出一个比较接近于1的数,然后再去凑结果,如:23-4×5=3.现在只要6,7,8,9凑成2即可,而9-8+7-6=2,这样就有1×23-4×5+6-7+8-9=1.又找到了一个答案.
同学们动一动脑筋,还可以得到一些答案.
解符合题目要求的一些答案有:
1+2+3+4+5-6-7+8-9=1;
(1×2+3+4+5-6-7+8)÷9=1;
1×23-4×5+6-7+8-9=1;
1+23-(4+5+6+7)+8-9=1;
(1+2)÷3×45÷(6+7-8)×9=1;
(1×2+3+4-5+6+7)÷(8+9)=1.
练练手
1、在等号左边的数字之间填上适当的运算符号,使计算结果都等于51.
1 2 3 4 5 6 7=51;
2 3 4 5 6 7 1=51;
3 4 5 6 7 1 2=51;
4 5 6 7 1 2 3=51;
5 6 7 1 2 3 4=51;
6 7 1 2 3 4 5=51;
7 1 2 3 4 5 6=51.
2、在下面的式子里加上括号,使它们成为正确的算式.
5+7×8+12÷4-2=20;
5+7×8+12÷4-2=25;
5+7×8+12÷4-2=75;
5+7×8+12÷4-2=102;
5+7×8+12÷4-2=120.