有理数除以非零整数结果是有理数吗例如 对于等差数列 如果有两项是有理数 那么其他项全部都是有理数 是真命题还是假命题?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 17:31:26
有理数除以非零整数结果是有理数吗例如对于等差数列如果有两项是有理数那么其他项全部都是有理数是真命题还是假命题?有理数除以非零整数结果是有理数吗例如对于等差数列如果有两项是有理数那么其他项全部都是有理数

有理数除以非零整数结果是有理数吗例如 对于等差数列 如果有两项是有理数 那么其他项全部都是有理数 是真命题还是假命题?
有理数除以非零整数结果是有理数吗
例如 对于等差数列 如果有两项是有理数 那么其他项全部都是有理数 是真命题还是假命题?

有理数除以非零整数结果是有理数吗例如 对于等差数列 如果有两项是有理数 那么其他项全部都是有理数 是真命题还是假命题?
有理数除以非零整数结果是有理数
对于等差数列 如果有两项是有理数 那么其他项全部都是有理数 是真命题

不一定,如果结果是无限不循环的话就是无理数了

真命题
有理+有理=有理
有理+无理=无理
无理+无理=无理

有理数的定义： a 可以写成 a = M/N ， M,N 是整数。
显然，任意有理数 b = M/N 再除以非零整数 P , c = b/P = M/N/P = M/(N*P)
还是符合有理数定义，因此是有理数。
对于等差数列： a, a+d,a+2d, a+3d .....
若其中有两项为有理数，假设为 a + i*d , a + j*d 是有理数
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有理数的定义： a 可以写成 a = M/N ， M,N 是整数。
显然，任意有理数 b = M/N 再除以非零整数 P , c = b/P = M/N/P = M/(N*P)
还是符合有理数定义，因此是有理数。
对于等差数列： a, a+d,a+2d, a+3d .....
若其中有两项为有理数，假设为 a + i*d , a + j*d 是有理数
之差是 (j-i)*d 是有理数，因为 j-i 是整数，所以 d 是有理数。
则 i*d 是有理数，则 a 是有理数，
于是，
所有都是有理数。
真命题。

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有理数除以非零整数结果是有理数吗例如 对于等差数列 如果有两项是有理数 那么其他项全部都是有理数 是真命题还是假命题? 除以一个非零有理数等于? 非零有理数的倒数一定是有理数吗? 若k是非零的有理数,则k的绝对值加 k的和,除以k的结果是（） A.正数 B.0 C.负数D.非负数 圆周率除以3的结果是有理数吗?结果是多少? 有理数包括零吗? 零是有理数吗? 有理数包括零吗 任意两个非零有理数的和,差,积,商还是有理数吗? 非零有理数的倒数一定是有理数对吗 有理数包括整数吗? 有理数是整数吗? 非负有理数就是正有理数吗? 有理数包括整数,分数和零 有理数包括正有理数、零和负有理数吗? 已知非零有理数a,b,c,化简|a|分之a+b分之|b| +|c|分之c的结果是 判断下面语句的正确与错误（1）非负数有理数就是正有理数 ( )（2）零表示没有,不是自然数 ( )（ 3）正整数和负整数统称为有理数 () （4） 整数和分数统称为有理数 根号2根号3属不属于有理数集?什么事有理数？什么是无理数？零是有理数还是无理数？0.7属不属于有理数集？0是整数吗？