在三角形ABC中,已知a:b:c=2:√6:(√3+1),求三角形的各角度数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 04:15:44

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在三角形ABC中,已知a:b:c=2:√6:(√3+1),求三角形的各角度数
在三角形ABC中,已知a:b:c=2:√6:(√3+1),求三角形的各角度数

在三角形ABC中,已知a:b:c=2:√6:(√3+1),求三角形的各角度数
a:b:c=2:根号6：（根号3+1）
利用余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
可求得cosA=√2/2
∴∠A=45°
同理可以求得
cosB=1/2
∴∠B=60°
∴C=180°-45°-60°=75°

正弦定理，结合余弦定理，可得角A
45度，角B
60度，角C
75度

令a=2k，b=√6k，c=（√3+1）k。
因为a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
所以4k^2=6k^2+（4+2√3）k^2-（6√2+2√6）k^2CosA
能求出cosA，利用反三角函数求出角A
同理，利用公式 b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
c^2=a^2+b...

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令a=2k，b=√6k，c=（√3+1）k。
因为a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
所以4k^2=6k^2+（4+2√3）k^2-（6√2+2√6）k^2CosA
能求出cosA，利用反三角函数求出角A
同理，利用公式 b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
可分别求出角B与角A。
自己写的~希望给分~

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