有9片竹篱笆,长度分别是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米.从中取出若干片,顺次连接,围出一块正方形场地,共有多少种不同取法.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 01:34:03
有9片竹篱笆,长度分别是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米.从中取出若干片,顺次连接,围出一块正方形场地,共有多少种不同取法.
有9片竹篱笆,长度分别是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米.从中取出若干片,顺次连接,围出一块正方形场地,共有多少种不同取法. 【提示,题目问‘共有多少种’,不能有遗漏.为此,可以首先估计一下正方形边长的最大值和最小值,确定搜索范围.】
有9片竹篱笆,长度分别是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米.从中取出若干片,顺次连接,围出一块正方形场地,共有多少种不同取法.
当边长为1,2,3,4,5,6时不能围成正方形
当边长为7时,将1米与6米的链接,2米与5米的链接,3米与4米的链接,再加上7米的
当边长为8时,将1米与7米链接,2米与6米链接,3米与5米链接,再加上8米的
当边长为9米时,将1米与8米链接,2米与7米链接,3米与6米链接,4米与5米链接,再加上9米,共有5边可以用,自由搭配
所以有3种
问老师
当边长为1,2,3，4，5,6时不能围成正方形
当边长为7时，1+6，2+5，3+4，7（1种方法）
当边长为8时，1+7，2+6，3+5，8（1种方法）
当边长为9时，1+8，2+7，3+6，4+5，9（4种方法）
当边长为10时，1+9，2+8，3+7，4+6（1种方法）
当边长为11时，2+9，3+8，4+7，5+6（1种方法）
因1+2+3+...
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当边长为1,2,3，4，5,6时不能围成正方形
当边长为7时，1+6，2+5，3+4，7（1种方法）
当边长为8时，1+7，2+6，3+5，8（1种方法）
当边长为9时，1+8，2+7，3+6，4+5，9（4种方法）
当边长为10时，1+9，2+8，3+7，4+6（1种方法）
当边长为11时，2+9，3+8，4+7，5+6（1种方法）
因1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，除以4<12，也就是边长最大不超过12米，所以最大能围出11米的正方形
结果是可有8种围法
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【思路】
1、要围成正方形最少要四条边，所以最少要取出4片
2、既然是正方形，那其周长必是4的倍数
3、1+2+3+4+5+6+7+8+9=10*4+5=45，其中可能存在的4的倍数有：
【4、8、12、16、20、24、28、36、40、44】
4、同时考虑以上三点，周长的最小值应该大于20，即边长大于5。
【因为只有三个5，分别是5、（1...
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【思路】
1、要围成正方形最少要四条边，所以最少要取出4片
2、既然是正方形，那其周长必是4的倍数
3、1+2+3+4+5+6+7+8+9=10*4+5=45，其中可能存在的4的倍数有：
【4、8、12、16、20、24、28、36、40、44】
4、同时考虑以上三点，周长的最小值应该大于20，即边长大于5。
【因为只有三个5，分别是5、（1+4）、（2+3），凑不到4个5。】
同时边长最大不能超过11。
1、边长为6：不可能
2、边长为7：（1+6）、（2+5）、（3+4）、7；【只有1种取法】
3、边长为8：（1+7）、（2+6）、（3+5）、8；【只有1种取法】
4、边长为9：（1+8）、（2+7）、（3+6）、（4+5）、9；
【有4种取法】
5、边长为10：（1+9）、（2+8）、（3+7）、（4+6）；【只有1种取法】
6、边长为11：（2+9）、（3+8）、（4+7）、（5+6）；【只有1种取法】
综合以上情况，共有（1+1+4+1+1）=8种不同取法。
收起