3x+2y=m+3,二元一次方程组｛ 2x-y=2m-1 的解x与y互为相反数,求m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:20:39
3x+2y=m+3,二元一次方程组｛ 2x-y=2m-1 的解x与y互为相反数,求m的值
3x+2y=m+3,
二元一次方程组｛ 2x-y=2m-1 的解x与y互为相反数,求m的值
3x+2y=m+3,二元一次方程组｛ 2x-y=2m-1 的解x与y互为相反数,求m的值
因为 关于x,y的二元一次方程组解互为相反数
所以x=-y
代入方程组
3（-y）+2y=m+3,2(-y)-y=2m-1
整理
-y=m+3 等价于 3y=-3m-9
-3y=2m-1
联立得
m=-10加油
追问
二元一次方程组3x+2y= m+3 ,2x-y=2m-1的解x和y互为相反数,求m的值
回答
因为方程组的两个解互为相反数,故可知y=-x.
（此步的思路没什么好说的,根据已知而来.）
代入原方程组,变为：
3x-2x=m+3,
2x+x=2m-1.
即：
③x=m+3
④3x=2m-1
（此步的思路很直接）
③×3-④,得：3x-3x=3m+9-(2m-1),
（此步的思路是：看到方程④中未知数x的系数是方程③中未知数x的系数的3倍,故使用加减消元法）
即：0=m+10
得：m=-10.
x=-y,则方程组变为3x-2x=m+3 2x+x=2m-1,解这个方程组就会了吧
因为XY互为相反数，可以得到X=-Y，然后把X=-Y代入方程组得到两个关于Y的式子：
Y=-m-3，Y=-（2m-1）/3
所以-m-3=-（2m-1）/3
所以m=-10.
如还有不懂，请速问。
3x+2y=m+3 ①
2x-y=2m-1 ②
把②x2得：4x-2y=4m-2 ③
①+③得：7x=5m+1
x=(5m+1)/7
把x=(5m+1)/7代入②得：2(5m+1)/7-y=2m-1
...
全部展开
3x+2y=m+3 ①
2x-y=2m-1 ②
把②x2得：4x-2y=4m-2 ③
①+③得：7x=5m+1
x=(5m+1)/7
把x=(5m+1)/7代入②得：2(5m+1)/7-y=2m-1
-y=(14m-7)/7-(10m+2)/7
-y=(4m-9)/7
y=(9-4m)/7
因为x和y互为相反数，则有：x+y=0
即：
(5m+1)/7+(9-4m)/7=0
5m+1+9-4m=0
5m-4m=-9-1
m=-10
收起