观察下列的变形规律:1/(1×2)=1-(1/2);1/(2×3)=(1/2)-(1/3);1/(3×4)=(1/3)-(1/4);.(1)若n为正整数,请你猜想1/[n(n+1)]=?(2)证明你猜想的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:49:06
观察下列的变形规律:1/(1×2)=1-(1/2);1/(2×3)=(1/2)-(1/3);1/(3×4)=(1/3)-(1/4);.(1)若n为正整数,请你猜想1/[n(n+1)]=?(2)证明你猜

观察下列的变形规律:1/(1×2)=1-(1/2);1/(2×3)=(1/2)-(1/3);1/(3×4)=(1/3)-(1/4);.(1)若n为正整数,请你猜想1/[n(n+1)]=?(2)证明你猜想的结论.
观察下列的变形规律:1/(1×2)=1-(1/2);1/(2×3)=(1/2)-(1/3);1/(3×4)=(1/3)-(1/4);.
(1)若n为正整数,请你猜想1/[n(n+1)]=?
(2)证明你猜想的结论.

观察下列的变形规律:1/(1×2)=1-(1/2);1/(2×3)=(1/2)-(1/3);1/(3×4)=(1/3)-(1/4);.(1)若n为正整数,请你猜想1/[n(n+1)]=?(2)证明你猜想的结论.
(1)1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
(2)1/n-1/(n+1)=(n+1-n)/n(n+1)=1/n(n+1)
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~

观察下列的变形规律:1/(1×2)=1-(1/2);1/(2×3)=(1/2)-(1/3);1/(3×4)=(1/3)-(1/4);.(1)若n为正整数,请你猜想1/[n(n+1)]=?(2)证明你猜想的结论. 观察下面的变形规律, 观察下面的变形规律, 观察下列数规律1/3,-2/15,3/35,-4/63,_,_? 观察下列的一列数,按某种规律添数 1/3,-2/15,2/35,-4/63,( ),( ) 观察下列一组数据,按某种规律在横线上天上适当的数:-5,-2,1,4 ,( )10. 观察下列等式的变形规律2/(1×3)=1-(1/3),2/(2×4)=1/2-1/4,2/3×5=1/3-1/5,...请解答下列问题;(1)若n为正整数,请你猜想2/n(n+2)= (1)说明猜想成立的理由(3)求和:1/1×3+1/2×4+1/3×5+...+1/49×51 下列是有规律排列的一列数:-1/2 ,3/4,-5/8,7/16,-9/32,…,请观察此数列的规律,按此规律,第n个数应是_____. 观察下列一组按规律排列的数:1/2,1/4,1/8,1/16,第2012个数是 .观察下列一组按规律排列的数:1/2,1/4,1/8,1/16,第2012个数是 观察下列数的规律,填上合适的数:1,-4,9,-16,25,-36,49,( ) 观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数 : 1,3/4,5/9,-7/16, , ,. 观察下列数列:1/2、-1/4、1/8、-1/16.根据你发现的规律,第n个数是 观察下列各运算:(根号2-1)(根号2+1)=1利用上面的规律计算 观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数,-1/2,1/2,-3/8 管辖下列数列规律,填入适当的数:-1 ,1,5,11,19,( ),41,55是“观察”,不是管辖 (“1”为空隙)观察下列字母,按照排列规律,将所缺失的字母补上(小写)a1eg11m1q111y 观察下列个数,按某种规律在横线上写出适当的数:1,-4,9,-16,()  观察下列一组数,按规律在括号里填上适当的数:1/3,-2/15,3/35,-4/63( ),( )