在等比数列{an}中a1最小且a1+an=66,a2*a(n-1)=128,前n项和Sn=126①求公比q②求n

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:07:31
在等比数列{an}中a1最小且a1+an=66,a2*a(n-1)=128,前n项和Sn=126①求公比q②求n在等比数列{an}中a1最小且a1+an=66,a2*a(n-1)=128,前n项和Sn

在等比数列{an}中a1最小且a1+an=66,a2*a(n-1)=128,前n项和Sn=126①求公比q②求n
在等比数列{an}中a1最小且a1+an=66,a2*a(n-1)=128,前n项和Sn=126①求公比q②求n

在等比数列{an}中a1最小且a1+an=66,a2*a(n-1)=128,前n项和Sn=126①求公比q②求n
a1+an=a1+a1q^(n-1)=66
a1q^(n-1)=66-a1
a2*a(n-1)=a1q*a1*q^(n-2)=a1*a1*q^(n-1)=128
a1(66-a1)=128
a1^2-66a1+128=0
(a1-64)(a1-2)=0
a1=64 a1=2
an=66-a1=2 an=66-a1=64
因为a1最小
所以a1=2
an=a1q^(n-1)=2q^(n-1)=64
q^(n-1)=32
q^n/q=32
q^n=32q
Sn=a1(q^n-1)/q-1
=2(q^n-1)/(q-1)=126
q^n-1=63*(q-1)
32q-1=63q-63
31q=62
q=2
2^n=32*2=2^6
n=6

由a2*a(n-1)=128可得a1*an=128 由此和a1+an=66可得a1=64 an=2或a1=2 an=64 因为a1最小，所以a1=2 再根据 a1*（1-qn） a1-a1*an
—————= --------=126可解q 进而可解n。
1—q 1-q


a1+an=66→a1(1+q^n-1)=66①
a2*a(n-1)=128→a1^2q^n-1=128②
Sn=a1(1-q^n)/1-q③
由①②③可解得q=2,n=6,a1=2

等比数列｛an｝中,“a1 等比数列{an}中 a1 在等比数列{an}中,首项a1 问一道关于等比数列的题 在等比数列{an}的前n项和中,a1最小 且 a1+an=66,a2*an-1=128,前n项和Sn=126,求n和公比q 在等比数列{an}中,a1+a7=65,a3·a5=64,且an+1 在等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a1+a 3=? 求解等比数列题.在等比数列{an}中,a1+a7=65,a3·a4=64,且an+1 在等差数列{an}中,a1=4,且a1,a5,a7成等比数列,则这个等差数列的通项公式 已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=? 在等比数列an中,公比q＞1,且a1+a4=9a2xa3=8 数列和集合的问题在等比数列an中,a1 在由正数构成的等比数列an中 a1 在等比数列{an}中a1最小且a1+an=66,a2*a(n-1)=128,前n项和Sn=126①求公比q②求n 在等比数列{an}的前n项和中,a1最小,且a1+an=66,a2an-1=128,前n项和Sn=126,求n和公比q 在等比数列{an}中,a1最小,且a1+an=66,a2an-1=128,前n项和Sn=126,求n和公比q.以上a后面的都是底数. 在等比数列中,a1=1,且对任意自然数n,都有an-1=an+n 则a100 在等差数列{an}中,an≠0,且a1,a3,a4成等比数列,求公比q的值 在等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5=?