初二数学a=根号（5+2倍根号6）,b=根号（5-2倍根号6）,求a+b?还有没有其他方法啊？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 13:03:43
初二数学a=根号（5+2倍根号6）,b=根号（5-2倍根号6）,求a+b?还有没有其他方法啊？
初二数学a=根号（5+2倍根号6）,b=根号（5-2倍根号6）,求a+b?
还有没有其他方法啊？
初二数学a=根号（5+2倍根号6）,b=根号（5-2倍根号6）,求a+b?还有没有其他方法啊？
因为a+b=√(5+2√6)+√(5-2√6),两边同时平方
所以(a+b)²=[√(5+2√6)+√(5-2√6)]²,右边用完全平方公式展开
(a+b)²=5+2√6+2√[(5+2√6)(5-2√6)]+5-2√6
(a+b)²=10+2√(25-24)
(a+b)²=12
a+b=±√12
a+b=±2√3
因为a=√(5+2√6)＞0,b=√(5-2√6)＞0
所以a+b＞0
a+b=2√3
a=根号（5+2倍根号6）,
=(√3+√2)
b=根号（5-2倍根号6
=(√3-√2)
a+b
=(√3+√2)+(√3-√2)
=2√3
a=根号（5+2倍根号6）=(根号3+根号2)
b=根号（5-2倍根号6）=(根号3-根号2)
a+b=2倍根号3
a²=5+2√6
b²=5-2√6
则a²+b²=10
ab=√[(5+2√6)(5-2√6)
=√(25-24)
=1
(a+b)²
=a²+b²+2ab
=12
显然a>0,b>0
所以a+b=2√3
a=√(5+2√6)=√(2+2√6+3)=√(√2+√3)²=√2+√3
b=√3-√2
a+b=2√3
(a+b)的平方=a^+b^+2ab=10+2
a+b=根号12=2倍的根号3
^ 表示平方
这很简单啊，+2倍根号6和-2倍根号6就抵消了啊，所以a+b等于10
2=根号4<根号5<根号9=3
所以a=2,
b=根号5-2
a+b^2=2+(根号5-2)^2=2+9-4根号5=11-4根号5
2√3
根据 （a+b)2=a2+b2+2ab
a+b=跟号[（a+b）的平方]
=根号（a的平方+2ab+b的平方）
=根号（5+2倍根号6+2*（25-24）+5-2倍根号6）
=根号（12）
=2倍根号3
把5拆开就可以了。