小学5年级的数学难题带答案

小学5年级的数学难题带答案
小学5年级的数学难题带答案

小学5年级的数学难题带答案
华罗庚数学学校五年级练习（三）1等差数列求和
一个数列,从第二个数起,每一个数减去它前面一个数的差是一个定数,这样的数列叫做等差数列,这个定数叫做公差.例如：
（1）1、2、3、4、5、……99、100 （2）1、3、5、7、9、……97、99
（3）4、10、16、22、28……82、88
以上三个数列都是等差数列,数列（1）的公差是1,数列（2）的公差是2,数列（3）的公差是6.数列中每一个数都称为数列的项,第一个数称为第一项,第二个数称为第二项,其余类推.如果一个数列的项数是有限的,我们就把第一项称为首项,最后一项称为末项.
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2 末项=首项+公差×（项数—1）
首项=末项—公差×（项数—1） 项数=（末项—首项）÷公差+1
例1 1+3+5+7+……+1997+1999=? 例2 求首项为5,末项为155,
项数为51的等差数列的和.
例3 有60个数,第一个数是7,从 例4 数列3、8、13、18、……
第二个数开始,后一个数总比前 的第80项是多少?
一个数多4,求这60个数的和. 例5 3+7+11+……+99=?
例6 一个15项的等差数列,末项为110,公差为7.这个等差数列的和是多少?
五年（三）下盈 亏 问 题
1、一个植树小组去栽树.如果每人栽5棵,还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵,就缺少4棵树苗.这个小组有多少人?一共有多少棵树苗?
2、学校买了若干个篮球,平分给各班.如果每班分4个,则多余14个；如果每班分5个,则正好分完.学校买了多少个篮球?有多少个班?
3、燕西街道幼儿班给小朋友们分苹果.如果每人分6个,则缺少72个；如果每人分4个,则正好分完.求这个幼儿班的小朋友人数和所分苹果的总数.
4、某车间拟订生产计划,预定生产机件若干.如果每组完成16件,可以超额6件；如果每组完成15件,尚能超额2件.这个车间预定生产机件多少件?工人有多少组?
5、四年级（1）班以铅笔奖励优秀生.每人奖14支,则缺19支；每人奖12支,则缺11支.这个班有几名优秀生?有多少支铅笔?
6、小华每天早晨7点从家出发到学校上学.如果每分走60米,则要迟到6分；如果每分走80米,则可以提前3分到校.从家出发需走多少分准时到校?小华家离学校有多少米路程?
7、在桥上用绳子测量桥的高度,把绳子对折后垂到水面时还余5米,把绳子三折后垂到水面还余2米.求桥高和绳长.
五年级练习（四）上 按新定义运算
数学竞赛中,有一种要求按新定义进行运算的问题.这类题的特点是,规定了新定义的运算符号和新的运算顺序,要求按照新定义用新的运算方法进行一种新的运算.按新定义运算的题目,趣味性强,灵活度大,它虽与课本的数学知识不一样,但我们可以用所学的知识去解答.解答的关键是正确理解定义,并按新定义的关系式,把问题转化为我们所熟知的四则运算.解答这类题有助于提高我们的观察能力、分析能力、应变能力和运算能力.
例1 已知2 3=2+22+222=246,3 4=3+33+333+3333=3702,……按此规则计
算：（1）3 2； （2）5 3； （3）1 X=123,求X.
例2 已知A※B=（A+B）×（A—B）, 例3 规定1※4=1×2×3×4,
求20※15的值. 6※5=6×7×8×9×10,那么
（4※5）÷（6※3）=?
例4 规定[a、b、c、d]=9ab—cd, 例5 设a*b表示a的4倍减去b
如果[1、2、3、X]=3,求X的值. 的3倍,即a*b =4a—3b.
（1）计算：（1.5*0.8）*0.5；
（2）已知X*（5*2）=46,求X.
例6 如果A＞B,那么[A,B]=A；如果A＜B,
那么[A,B]=B.试求（1）[8,0.8]；
（2）{[1.9,1.90],1.9} 例7 n为自然数,规定f（n）=3n—2,
例如f（3）=3×3—2=7.试求：
f（1）+f（2）+f（3）+……+f（100）
的值.
例8 如果1=1! 1×2=2! 1×2×3=3! …… 1×2×3……×100=100!
那么1!+2!+3!+……+100!的个位数字是（ ）.
华罗庚数学班五年级练习（四）下 还 原 问 题
1、有一个数,把它乘以5以后减去26,再把所得的差除以4,然后加上13,最后得29.这个数是几?
2、某车间按工人超产情况发奖金.将奖金全额的一半发给甲,再将剩下的一半发给乙,然后发给丙80元,发给丁7元,最后余下4元.这笔奖金共有多少元?
3、一位老人说：“把我的年龄数加上17,然后用4除,再减去15后乘以10,恰好是100.”这位老人有多少岁?
4、有甲、乙两数,甲数减去乙数的结果等于7；乙数加上甲数,然后乘以甲数,再减去甲数,最后除以甲数,其结果等于甲数.求甲、乙两数.
5、有一个卖桃子的人,拿了一篮桃子到各家销售：到第一家,先尝了一个,然后买去所余的一半；到第二家,又是先尝一个,再买去所余的一半；到第三家,还是先尝一个,买去所余的一半.这时篮子里还剩下35个桃子.原来这篮桃子共有多少个?
6、某人外出旅行,先用去旅费的一半多350元,回来又用去余款的一半少130元,到家还剩285元.他带去旅费多少元?
7、东兴机器厂有5个车间,今年计划生产车床比去年多一倍,结果比计划还超额480台.已知每个车间即使少生产120台,也能达到800台.这个厂去年生产车床多少台?
8、某数加上1,减去2,乘以3,用4除,结果得6.这个数是几?
五年级练习（五） 数 图 形
一个五边形,把它的对角线连成一个
五角星（如右图）,图中一共有多少个三角
形?像这样的问题,就是图形的计数问题.
计数时要求做到既不重复,又不遗漏.
例1 下图中,有多少条线段? 例2 数出右图中共有多少条线段?
A B C D E
例3 数出右图中共有（ ）个三角形? 例4 数出下图正五边形中共有（ ）个三角形?
A
E B
D C
例5 数出下图中正方形的总数（ ）个. 例6 数出下图中共有（ ）个长方形.