初中数学第一单元的知识总结有理数

初中数学第一单元的知识总结有理数
初中数学第一单元的知识总结有理数

初中数学第一单元的知识总结有理数
有理数可分为整数和分数也可分为三种,一；正数,二；0,三；负数.除了无限不循环小数以外的实数统称有理数.任何一个有理数都可以写成分数m/n（m,n都是整数,且n≠0）的形式.任何一个有理数都可以在数轴上表示.其中包括整数和通常所说的分数,
(1) 整数包含了：正整数、0、负整数统称为整数.
(2）分数包含了：正分数、负分数统称为分数.
（3）小数包含了:有限小数、无限循环小数.而且分数也统称小数,因为分小互化.
2.有理数加减混合运算的方法和步骤：
　　（1）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法.
　　（2）运用加法法则,加法交换律,加法结合律简便运算.
　　一般情况下,有理数是这样分类的：
　　整数、分数；正数、负数和零；负有理数,正有理数.初中数学书中介绍的用计算器做有理数运算整数和分数统称有理数,有理数可以用a/b的形式表达,其中a、b都是整数,且互质.我们日常经常使用有理数的.比如多少钱,多少斤等.
　　凡是不能用a/b形式表达的实数就是无理数,又叫无限不循环小数.
　　在有理数中,不是无限不循环小数的小数就是分数

新人教版七年级上数学有理数部分月考试卷
一、填空题（每空1分，共25分）
1. 把下列各数填在相应的大括号里：
+8， 0.275， ， —1.04， ， 0.1010010001…， ，， .
正整数集合：{ …} 整数集合：{ …}
{ ...

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新人教版七年级上数学有理数部分月考试卷
一、填空题（每空1分，共25分）
1. 把下列各数填在相应的大括号里：
+8， 0.275， ， —1.04， ， 0.1010010001…， ，， .
正整数集合：{ …} 整数集合：{ …}
{ …}
2. 如果上升3米记作+3，那么下降3米记作 ，不升不降记作 。
3. 用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是 ，把4.036保留2个有效数字的近似值是 。
4. 在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达1270C，夜晚温度可降到1830C，则月球表面昼夜温差为
5. 相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 。
6. 绝对值大于1而小于4的整数是 ，它们的和是 ，它们的积是 。
7. 比较大小：　　（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）。
8.计算：(1) (+2)-(-2)= (2) (-5)+3= (3) -（+9）= 。
9. 的倒数是 ，相反数是 。
10. 数轴上到原点距离是3个单位长度的点表示的数是 。
11、一列数：－2，4，－8，16，……　
①分别写出第5，第6个数是　　　　　、　　　　　，　
②第n个数（n为正整数）为　　　　　　　　　。
12、若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y=___________。
二、选择题（每小题2分，共30分）
11. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）
A 收入200元与支出20元 B 上升10米与下降7米
C 超过0.05毫米与不足0.03毫米 D 增大2升与减少2升
12. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数
13. 如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数一定（ ）
A 是正数 B 不是0 C 是负数 D 以上都不对
14. 下列关于0的结论错误的是（
A 0不是正数也不是负数 B 0的相反数是0
C 0的绝对值是0 D 0的倒数是0
15. 有理数a、b在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的

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“理数”？

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第一章《有理数》知识点总结

一、正数和负数
1．负数 像-3，-2，-0.5这样除0以外的数前面加上______“－”的数.
2．正数 像3，2，+0.5这样除0以外的数，它们与_______具有相反的意义．
3．0既不是_______，也不是________，它是正数与负数的______，0的意义已不仅是表示“_______”．
二、...

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第一章《有理数》知识点总结

一、正数和负数
1．负数 像-3，-2，-0.5这样除0以外的数前面加上______“－”的数.
2．正数 像3，2，+0.5这样除0以外的数，它们与_______具有相反的意义．
3．0既不是_______，也不是________，它是正数与负数的______，0的意义已不仅是表示“_______”．
二、有理数
1．整数 ________、0、______统称整数．
2．有理数 _________和________统称有理数．
3．数轴 通常用_______上的点表示数，这条________叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一点表示________，这个点叫做__________．（2）通常规定直线上从_________向_________（或上）为_________方向，从原点向________（或向下）为_________方向．（3）选取适当的长度为__________．一般地，设a为一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的________边，与原点的距离是______个单位长度；表示-a的点在原点的________边，与原点的距离_________个单位长度．
4．相反数 像2和-2，5和-5这样，只有_______不同的两个数叫做互为相反数，一般地，a和______互为相反数，特别地，0的相反数是_____．数轴上表示相反数的两个点关于________对称．
5．绝对值 一般地，数轴上表示数a的点与______的距离叫做数a的绝对值，记作_______，由绝对值定义可知：一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的______；0的绝对值是________．
（1）当a是正数时，│a│=________; （2）当a是负数时，│a│=________．
（3）当a=0时，│a│=________．
6．有理数大小比较法则
（1）正数大于_______，0大于________，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而_________．
三、有理数的加减法
1．有理数加法法则
（1）同号两数相加，取________的符号，并把________相加．
（2）绝对值不相等的______两数相加，取______的加数的符号，并用_____减去______，互为相反数的两个数相加得________．
（3）一个数同_______相加，仍得______．
2．有理数加法的运算律
（1）加法的交换律：两个数相加，交换________的位置，_______不变，即a+b=_____．
（2）加法的结合律：三个数相加，先把前两个数______，或者先把后两个数_______，和_______，即（a+b）+c=_______．
3．有理数减法法则 减去一个数，等于_______这个数的______，即a-b=a+_______．
四、有理数的乘除法
1．有理数的乘法法则 两数相乘，同号得_______，异号得_______，并把_______相乘，任何数同_____相乘，都得________．
2．乘积是_______的两个数互为________．
3．几个不为0的数相乘，负因数的个数是_______时，积是正数；负因数的个数是_________时，积是负数．
4．有理数乘法的运算律
（1）乘法交换律：两个数相乘，交换________的位置，________相等，即ab=____．
（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数______，或者先把后两个数_______，再把_______相加．即a（b+c）=_______．
5．分配律
一般地，合并含有字母相同因数的式子时，只需将它们的_______合并，所得结果作为______，再乘字母_______．即ax+bx=________x．
6．去括号
括号外的因数是_______，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号__________；括号外的因数是______，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号________．
7．有理数的除法法则
除以一个不等于________的数，等于________这个数的________，同号得_____，异号得______，并把绝对值_______，0除以任何一个不等于0的数，都得_______．
8．有理数加减乘除混合运算顺序
如无括号指出，则按照“________”的顺序进行．
五、有理数的乘方
1．乘方定义 求n个______的积的运算，叫做乘方．________叫做幂，在a中，_______叫做指数，_______叫做底数．
2．有理数乘方法则 负数的________是负数，负数的偶次幂是_________，正数的任何次幂都是________，0的任何_________都是0．
3．有理数的混合运算顺序
（1）先_______，再_____，最后_________．
（2）同级运算，从_________到__________进行．
（3）如有括号，先做括号内的运算，按_______，________，_______依次进行．
4．科学记数法 把一个大于________的数表示成________的形式（其中a是_______只有______的数，n是________）．
在科学记数法中，符号_______整数的_______比右边10的指数多________．
5．有效数字 从一个数的_________第一个________数字起，到________数字止，所有数字都是这个数的有效数字．

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