87×17/88和1×2/1+2x3/1+3×4/1……+99×100/1,简算!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:24:45
87×17/88和1×2/1+2x3/1+3×4/1……+99×100/1,简算!
87×17/88和1×2/1+2x3/1+3×4/1……+99×100/1,简算!
87×17/88和1×2/1+2x3/1+3×4/1……+99×100/1,简算!
87×17/88
=(88-1)×17/88
=88×17/88-1×17/88
=17-17/88
=16又71/88
1×2/1+2x3/1+3×4/1……+99×100/1
=1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100
=1*2+(2*3+3*4)+(4*5+5*6)+(6*7+7*8)+……+(98*99+99*100)
=2*1²+2*3²+2*5²+2*7²+2*9²+……+2*99²
=2*(1^2+3^2+5^2……+99^2)
而1²+3²+5²+.(2n-1)²=n(4n^2-1)/3
这里 n=50
1-100所有奇数的平方和=50*(4*50^2-1)/3=166650
所以1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 =166650*2=333300
87*17/88=(88-1)*17/88=17-17/88=16又71/88
第二题分子和分母倒了吧
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+..........1/(99+100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
=0.99
87×17/88
=(88-1)×17/88
=88×17/88-1×17/88
=17-17/88
=16又71/88
1×2/1+2x3/1+3×4/1……+99×100/1
=1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100
=1*2+(2*3+3*4)+(4*5+5*6)+(6*7+7...
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87×17/88
=(88-1)×17/88
=88×17/88-1×17/88
=17-17/88
=16又71/88
1×2/1+2x3/1+3×4/1……+99×100/1
=1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100
=1*2+(2*3+3*4)+(4*5+5*6)+(6*7+7*8)+……+(98*99+99*100)
=2*1²+2*3²+2*5²+2*7²+2*9²+……+2*99²
=2*(1^2+3^2+5^2……+99^2)
而1²+3²+5²+..........(2n-1)²=n(4n^2-1)/3
这里 n=50
1-100所有奇数的平方和=50*(4*50^2-1)/3=166650
所以1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 =166650*2=333300赞同0|评论
第二题分子和分母倒了吧
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+..........1/(99+100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100=0.99
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