已知abc=1,求ab+a+1分之a+bc+b+1分之b+ac+c+1分之c的值帮个忙昂要有公式的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 21:08:02
已知abc=1,求ab+a+1分之a+bc+b+1分之b+ac+c+1分之c的值帮个忙昂要有公式的
已知abc=1,求ab+a+1分之a+bc+b+1分之b+ac+c+1分之c的值
帮个忙昂
要有公式的
已知abc=1,求ab+a+1分之a+bc+b+1分之b+ac+c+1分之c的值帮个忙昂要有公式的
abc=1,
a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=ac/(abc+ac+c)+abc/(abc²+abc+ac)+c/(ac+c+1)
=ac/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)+c/(ac+c+1)
=(ac+c+1)/(ac+c+1)
=1
a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+abc) 利用abc=1
=a/a(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/c(a+1+ab)
=a/a(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/c(a+abc+ab) 利用abc=1
=a/a(b+1+bc...
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a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+abc) 利用abc=1
=a/a(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/c(a+1+ab)
=a/a(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/c(a+abc+ab) 利用abc=1
=a/a(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/ac(1+bc+b)
=ac/ac(b+1+bc)+abc/ac(bc+b+1)+c/ac(1+bc+b) 通分
=(ca+abc+c)/ac(1+bc+b)
=(ac+1+c)/(ac+abc*c+abc)
=(ac+1+c)/(ac+c+1)
=1
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