函数f(x)=x^3+15x^2+33x+6的单调区间直接答案

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 07:21:43
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x=-5+√14 时为单调递增函数
-5-√14

(-无穷,-5-根号14)和(-5+根号14,+无穷)单增 之间单减

f '(x) =3x^2+30x+33>=0
x<=-5-√14 或x>=-5+√14 为增函数
-5-√14

函数f(x)=x³+15x²+33x+6.求导f'(x)=3x²+30x+33=3(x²+10x+11)=3[(x+5)²-(√14)²]=3[x+5+√14][x+5-√14].∴该函数在(-∞,-5-√14]∪[-5+√14,+∞)上递增,在(-5-√14,-5+√14)上递减。

增(-∞,-11/3),(-3,+∞)
减(-11/3,-3)