1/1*5+1/5*9+1/9*13+1/13*17+1/17*21+1/21*25的最简便算法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 18:23:15
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上式=1/4*(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+...+1/21-1/25)
=6/25

1/1*5 = 1/4 *( 1 - 1/5)
1/5*9 = 1/4 *( 1/5 - 1/9)
……
原式 = 1/4 * ( 1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + …… + 1/21 - 1/25)
= 1/4 * 24/25 = 6/25

原式=1/4*((1-1/5)+(1/5-1/9)+...+(1/21-1/25))
=1/4*(1-1/25)
=1/4 * 24/25
=6/25