6位数1a87a2是2008的倍数,a=什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:10:27
6位数1a87a2是2008的倍数,a=什么?
6位数1a87a2是2008的倍数,a=什么?
6位数1a87a2是2008的倍数,a=什么?
100000/2008=49余1608
8000/2008=3余1976
10000a+10a=10010a
10010/2008=4余1978
1978a+1608+1976+700+2=1978a+4286
4286/2008=2余270
1978a+270被2008整除
2008-1978=30
270/30=9
所以a=9
验证:198792/2008=99
证明a=9符合题意,因为a是小于10的自然数,所以a=9是唯一的解.
198792/2008=99
a=9
a=9
198792/2008=99
望采纳,谢谢!
因为1(9)87(9)2÷2008=99
所以a=9
1a87a2
=108702+10010a
=2008*54+270+2008*4a+1978a
=2008*(54+4a)+270+(2008-30)a
=2008*(54+5a)+30(9-a)
由于2008*(54+5a)是2008的整倍数,30(9-a)也应是2008的整倍数,假设为m倍
也即是a=9-2008m/30,由于a应为0~9的整数...
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1a87a2
=108702+10010a
=2008*54+270+2008*4a+1978a
=2008*(54+4a)+270+(2008-30)a
=2008*(54+5a)+30(9-a)
由于2008*(54+5a)是2008的整倍数,30(9-a)也应是2008的整倍数,假设为m倍
也即是a=9-2008m/30,由于a应为0~9的整数,而2008/30不是整数,要使等式成立,
必须让m=0,所以a=9-0=9
收起
9可以试数