高中数学立体几何题（最好用向量法做）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 08:38:19
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高中数学立体几何题（最好用向量法做）
过P作PG⊥AC于G
面PAC⊥面ABC,AC为公交线
所以PG⊥面ABC
∴PG⊥BC 1式
PA=PC=2,∠APC=90°
∴AC=2√2
∵BC=2√2,AB=4
∴AC=BC
∠ACB=90°
∴BC⊥AC 2式
由1,2式得
BC⊥面PAC
∴BC⊥PA
∠APC=90°
∴PA⊥面PBC
2.连接BG,取BG中点H,连接AH,EH
E是PB中点
∴EH//PG
EH=1/2PG=√2/2
因为PG⊥面ABC
∴EH⊥面ABC
∵PA⊥面PBC
∴PA垂直PB
∴PB=2√3
∴AE=√（2^2+√3^2)=√7
所以sin∠EAH=√2/2/√7=√14/14
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