向量加法的几何运算平行四边行ABCD中,AC、BD交于点O.E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于F,若向量AC＝向量a,向量BD＝向量b,则向量AF＝?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 13:10:33
向量加法的几何运算平行四边行ABCD中,AC、BD交于点O.E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于F,若向量AC＝向量a,向量BD＝向量b,则向量AF＝?向量加法的几何运算平行四边行ABCD中,A
向量加法的几何运算平行四边行ABCD中,AC、BD交于点O.E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于F,若向量AC＝向量a,向量BD＝向量b,则向量AF＝?
向量加法的几何运算
平行四边行ABCD中,AC、BD交于点O.E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于F,若向量AC＝向量a,向量BD＝向量b,则向量AF＝?
向量加法的几何运算平行四边行ABCD中,AC、BD交于点O.E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于F,若向量AC＝向量a,向量BD＝向量b,则向量AF＝?
平行四边行ABCD中,AC、BD交于点O.E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于F,若向量AC＝向量a,向量BD＝向量b,则向量AF＝?
解析：∵平行四边行ABCD中,AC、BD交于点O.E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于F向量AC＝向量a,向量BD＝向量b
向量OE=1/4b,向量AO=1/2a
向量AE=向量OE+向量AO =1/4b+1/2a
⊿DEF∽⊿BEA
DF/AB=DE/EB=1/3
向量DF=1/3向量AB
向量AB+向量AD=a
向量AD-向量AB=b
向量AB=(a-b)/2
向量EF=向量OE+向量DF
向量DF=1/6(a-b)
向量EF=向量OE+向量DF=1/3b+1/6(a-b)
向量AF＝向量AE+向量EF=1/4b+1/2a+1/3b+1/6(a-b)=2/3a+5/12b
向量加法的几何运算平行四边行ABCD中,AC、BD交于点O.E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于F,若向量AC＝向量a,向量BD＝向量b,则向量AF＝?
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