向量的点乘和叉乘有什么区别?什么是右手定则
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 06:07:34
向量的点乘和叉乘有什么区别?什么是右手定则
向量的点乘和叉乘有什么区别?什么是右手定则
向量的点乘和叉乘有什么区别?什么是右手定则
用"*"表示点乘符号,(a,b)表示向量a与向量b的夹角
向量的点乘积是一个数
a*b=|a|×|b|×coc(a,b)
向量的叉乘积是一个向量,它的模是
|a×b|=|a|×|b|×sin(a,b)
它的方向按右手定则判定：弯曲右手手掌(称赞别人时所做的动作),拇指向外,另外四指弯曲的方向与从a到b的转角方向相同,拇指所指的方向即是a×b的方向.
向量一定要点乘，叉乘是针对矢量的！
右手定则是：
对于一个矢量的叉乘，我们定义
A×B=C
注意A和B的顺序不能搞反
让矢量A的方向沿手背，矢量B沿四手指的指向，那么矢量C的方向就是翘起大拇指的方向（垂直于A,B形成的平面）
这就是右手定则！...
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向量一定要点乘，叉乘是针对矢量的！
右手定则是：
对于一个矢量的叉乘，我们定义
A×B=C
注意A和B的顺序不能搞反
让矢量A的方向沿手背，矢量B沿四手指的指向，那么矢量C的方向就是翘起大拇指的方向（垂直于A,B形成的平面）
这就是右手定则！
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点乘 dot product
[编辑本段]
点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
则 <...
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点乘 dot product
[编辑本段]
点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
则
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
叉乘 cross product
[编辑本段]
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此
向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= - 向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
则
向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
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