两个法线向量相乘是怎么样计算的平面x+2y-z+1=0与x-y+z-1=0的法线向量n1={1,2,-1},n2={1,-1,1}所以直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0}的方向向量s1=n1×n2={1,-2,-3}同理直线{2x-y+z=0 x-y+z=0}的方向向量s2={0,-1,-1}故所求
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 14:58:47
两个法线向量相乘是怎么样计算的平面x+2y-z+1=0与x-y+z-1=0的法线向量n1={1,2,-1},n2={1,-1,1}所以直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0}的方向向量s1=n1×n2={1,-2,-3}同理直线{2x-y+z=0 x-y+z=0}的方向向量s2={0,-1,-1}故所求
两个法线向量相乘是怎么样计算的
平面x+2y-z+1=0与x-y+z-1=0的法线向量n1={1,2,-1},n2={1,-1,1}
所以直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0}的方向向量s1=n1×n2={1,-2,-3}
同理直线{2x-y+z=0 x-y+z=0}的方向向量s2={0,-1,-1}
故所求平面的法线向量n=s1×s2={-1,1,-1}
所求平面方程为:-1×(x-1)+1×(y-2)-1×(z-1)=0
即:x-y+z=0
此过程中的s1*s2怎么计算得到法向量n的结果!
两个法线向量相乘是怎么样计算的平面x+2y-z+1=0与x-y+z-1=0的法线向量n1={1,2,-1},n2={1,-1,1}所以直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0}的方向向量s1=n1×n2={1,-2,-3}同理直线{2x-y+z=0 x-y+z=0}的方向向量s2={0,-1,-1}故所求
就是矩阵的行列式,即
设三个坐标轴的单位法向量分别是i, j, k,则
s1*s2=行列式
i j k
1 -2 -3
0 -1 -1
=-i+j-k={-1,1,-1}
其实就是按照顺序求行列式
我记得高数书里有,还是一道例题的解析,名字是向量的叉乘,