三角形重心 垂心 中心 内心 外心 他们的定义和特点.谁能帮助总结一下上面的n心.还有他们的特点.比如重心的线:短边= 3:1 解释不清楚..
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 23:09:46
三角形重心 垂心 中心 内心 外心 他们的定义和特点.谁能帮助总结一下上面的n心.还有他们的特点.比如重心的线:短边= 3:1 解释不清楚..
三角形重心 垂心 中心 内心 外心 他们的定义和特点.
谁能帮助总结一下上面的n心.
还有他们的特点.
比如重心的线:短边= 3:1 解释不清楚..
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说几个知道的
外心O 重心G 垂心H 共线
OG:GH = 1:2
内心I OI=R^2-2Rr R为外接圆半径、r内切圆半径
九点圆P 三角形三边中点、垂足、垂心与顶点联系的中点共圆,圆心P和 OGH共线
OP = PH
O、G、P、H构成调和点列
即 OG/PG = OH/PH
九点圆与内切圆和三个外切圆相切
重心是三条中线的交点,交点把每条中线截成两段,这两段中长的一段比短的一段=2:1,所以整条中线比短的那段就是3:1
垂心顾名思义是三条高的交点,一般锐角三角形的垂心没有什么特点,只是三条高会交于一点而已,钝角三角形的垂心在三角形外(三条高所在直线的交点),直角三角形的重心在直角顶点.
中心.. 三角形没有这个心吧..
内心是三条角平分线的交点,所有三角形的内心均在三角形内部...
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重心是三条中线的交点,交点把每条中线截成两段,这两段中长的一段比短的一段=2:1,所以整条中线比短的那段就是3:1
垂心顾名思义是三条高的交点,一般锐角三角形的垂心没有什么特点,只是三条高会交于一点而已,钝角三角形的垂心在三角形外(三条高所在直线的交点),直角三角形的重心在直角顶点.
中心.. 三角形没有这个心吧..
内心是三条角平分线的交点,所有三角形的内心均在三角形内部(所以叫内心) 特点是到三边的距离相等.
外心是三条边的垂直平分线的交点,特点是到三个顶点的距离相等.等腰直角三角形的外心在斜边的重点,锐角三角形的外心在三角形外部.
注意:等边三角形的重心,垂心,内心是同一点.
收起
重心,垂心---三条中线的交点
内 心---三条角平分线的交点
外 心---三条中垂线的交点
-------------至于中心不太清楚