请详细说明：平面几何与立体几何中,中心、垂心、重心、外心、内心的定义!越详细越好.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 03:52:20
请详细说明：平面几何与立体几何中,中心、垂心、重心、外心、内心的定义!越详细越好.
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中学中常见“四心”所包含的相关知识点：
重心：1，三角形中线的交点。2，从三角形顶点到对边中点，重心分中线线段比例为2:1。3，OA向量+OB向量+OC向量=0向量，O为三角形ABC的重心。4，连接重心与三角形的三个顶点，形成的三个三角形的面积相等。
内心：1，三角形的内角平分线的交点。2，三角形的内切圆的圆心。3，内心与顶点连线平分相应的内角。4，内心到三角形的各边距离（即内切圆...
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中学中常见“四心”所包含的相关知识点：
重心：1，三角形中线的交点。2，从三角形顶点到对边中点，重心分中线线段比例为2:1。3，OA向量+OB向量+OC向量=0向量，O为三角形ABC的重心。4，连接重心与三角形的三个顶点，形成的三个三角形的面积相等。
内心：1，三角形的内角平分线的交点。2，三角形的内切圆的圆心。3，内心与顶点连线平分相应的内角。4，内心到三角形的各边距离（即内切圆的半径）相等。5，三角形ABC的面积=1/2x内切圆的半径x三角形的周长。6，三角形ABC的角平分线为AD，则AB:AC=BD:DC。7，角平分线上的点到角两边的距离相等。
外心：1，三角形各边的垂直平分线的交点。2，三角形的外接圆的圆心。3，到顶点的距离(即外接圆的半径）相等。4，外心与对边的中点的连线垂直于对边。5，线段的垂直平分线上的点到线段端点的距离相等。
垂心：1，三角形垂线的交点。2，垂心与顶点的连线垂直于对边。
收起
正多边形有中心。
三角形三条高的交点称为垂心。
三角形三条中线的交点称为重心。
三角形外接圆圆心称为外心。
三角形内切圆圆心称为内心。