三角形面积 用向量证明已知2边的向量a,b证明面积=1/2的根号下(a模平方*b模平方-(a点乘b)平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 22:46:27
三角形面积用向量证明已知2边的向量a,b证明面积=1/2的根号下(a模平方*b模平方-(a点乘b)平方)三角形面积用向量证明已知2边的向量a,b证明面积=1/2的根号下(a模平方*b模平方-(a点乘b

三角形面积 用向量证明已知2边的向量a,b证明面积=1/2的根号下(a模平方*b模平方-(a点乘b)平方)
三角形面积 用向量证明
已知2边的向量a,b
证明面积=1/2的根号下(a模平方*b模平方-(a点乘b)平方)

三角形面积 用向量证明已知2边的向量a,b证明面积=1/2的根号下(a模平方*b模平方-(a点乘b)平方)
a*b=|a|*|b|cos(a,b)
所以cos(a,b)=a*b/(|a|*|b|)
所以sin(a,b)
=√(1-cos²(a,b))
=√(|a|²*|b|²-(a*b)²)/(|a|*|b|)
S=|a|*|b|sin(a,b)/2
而sin(a,b)=√(|a|²*|b|²-(a*b)²)/(|a|*|b|)代入上式中,即得
S=√(|a|²*|b|²-(a*b)²)/2

三角形面积 用向量证明已知2边的向量a,b证明面积=1/2的根号下(a模平方*b模平方-(a点乘b)平方) 数字向量问题已知向量a的模为4,b的模为3,〔2a-3b〕×〔2a+b〕=61,求向量a加向量b模的长.若向量AB等于向量a,向量AC等于向量b,以AB,AC为边作三角形ABC,求三角形面积 已知向量OA等于a向量,向量OB等于b向量,a向量—b向量=2,若a向量+b向量=3,求三角形OAB面积最大值.a向量—b向量=2 意思是 (a向量—b向量)的模=2 已知向量OA等于a向量,向量OB等于b向量,a向量—b向量=2,若a向量+b向量=3,求三角形OAB面积最大值.a向量—b向量=2 意思是 (a向量—b向量)的模=2a向量+b向量=3 意思是 ( a向量+b向量)的模=3 已知向量OA=a向量,OB=b向量,用a向量,b向量表示三角OAB的面积 已知三角行ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AD=3/2向量a,向量AE=3/4向量b,CD与BE交于P,用向量a向量b表示向量AP用向量的办法证明.不要用几何办法添线证明. 已知三角形两边及一夹角,求对边向量的模.在三角形ABC中,角B=120°.设 向量AB = 向量a,向量BC = 向量b,且 |向量a| =2,|向量b| =3.试用 向量a、向量b 表示 向量AC 的 单位向量 向量Co. 如图,已知向量a,b,用向量加法的三角形法则作出向量a+b 在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,(1)试用向量a,向量b表示向量AD.(1)试用向量a,向量b表示向量AD.(2)若点G是三角形ABC的重心,能否用向量a,向量b表示向量AG.(3)若点G是三角 已知三角形ABC的角ABC所对的边分别是abc 设向量m=(a,b),向量n=(sinA,cosB),向量p=(1,1)(1)若向量m平行于向量n,求角B的大小(2)若向量m*向量p=4,边长c=2,角C=π/3,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC中,BC、CA、AB的中点分别为D、E、F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b(1)用向量a和向量b分别表示向量AD、向量BE、向量CF(2)求向量AD+向量BE+向量CF 已知三角形ABC中,BC、CA、AB的中点分别为D、E、F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b(1)用向量a和向量b分别表示向量AD、向量BE、向量CF(2)求向量AD+向量BE+向量CF 已知三角形ABC中,BC,CA,AB,的中点分别是D,E,F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b 请用向量a,向量b分别表示向量AD向量BE向量CF. 已知向量a=(2,3,-1),向量b=(-2,1,3),求以a向量,b向量为邻边的平行四边形的面积 已知a向量等于(-1/2,二分之根号三),向量OA等于向量a减向量b,向量OB等于向量a加向量b,若三角形ABC是以o为直角顶点的等腰直角三角形,求向量b及三角形AOB的面积 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinA,sinB)向量p(1,1)(1)若m//n,求证:三角形ABC为等腰三角形; (2)若向量m乘向量p等于4,边长c等于2,求三角形ABC面积的最大值 已知AB向量=(1,1),BC向量=(-4,2),求三角形ABC的面积 平面向量 三角形的垂心证明已知O为三角形所在平面内的一点,若向量OA*向量OB+向量OB*向量OC+向量OA*向量OC=0向量 证明O为三角形的垂心.