设tanα=-2 -π/2<α<2π 那么sin^2α+cos(α-2π)的值等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 17:23:06
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设tanα=-2 -π/2<α<2π 那么sin^2α+cos(α-2π)的值等于?
sinα/cosα=tanα=-2
sinα=-2cosα
代入恒等式sin²α+cos²α=1
所以cos²α=1/5
sin²α=1-1/5=4/5
由α范围
cosα>0
所以cosα=√5/5
所以原式=sin²α+cosα=(4+√5)/5

sin²α+cosα=(4+√5)/5

sin²α+cosα=(4+√5)/5