以知某等腰三角形的两个内角之比为2:1,求这个等腰三角形顶角的度数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:14:49
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以知某等腰三角形的两个内角之比为2:1,求这个等腰三角形顶角的度数?
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以知某等腰三角形的两个内角之比为2:1,求这个等腰三角形顶角的度数?
两种情况
设顶角为x,则底角为2x或1/2x
根据三角形内角和定理
2x+2x+x=180或x+1/2x+1/2x=180
解得
x=36或x=90
答:顶角为36°或90°

36°或90°

等腰三角形内两个底角相等,所以这三个内角的比可能是2:2:1,也可能是2:1:1。
总和是180度,因此三个内角分别是72,72,36度,或者90,45,45度。
所以顶角可能是36度或90度。

180°/(2+1+1)=45°这个等腰三角形顶角的度数为45°,45°,90°
180°/(2+1+2)=36°这个等腰三角形顶角的度数为36°,72°,72°
答案就是45°,45°,90°或36°,72°,72°

第一种三角之比:2;2;1所以顶角为36度
第二种三角之比:1:1:2所以顶角为90度

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