已知某等腰三角形的两个角之比为2:1,求这个等腰三角形顶角的度数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 22:14:11

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已知某等腰三角形的两个角之比为2:1,求这个等腰三角形顶角的度数

已知某等腰三角形的两个角之比为2:1,求这个等腰三角形顶角的度数
解
若顶角与底角之比为2比1,那么,设顶角为2x°,底角为x°
2x+x+x=180
4x=180
x=45
∴45*2=90°
若底角与顶角之比为2比1,则设底角为2x°,顶角为x°
2x+2x+x=180
5x=180
x=36
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设两个相等的角的角度为X，有两种情况：
1、X+X+1/2X=180,
X=72,
顶角为36度。
2、X+X+2X=180,
X=45,
顶角为90度。

如果三个角是2:2:1，那么是72°，72°，36°。
如果三个角是2:1:1，那么是90°，45°，45°，就是等腰直角三角形了。。。

若顶角：底角=2:1
180×2÷(2+1+1)=90
若底角：顶角=2:1
180×1÷(2+2+1)=36
所以顶角是90度或36度

假设是顶角与底角的比值是2：1，
则底角=180/（2+1+1）=45度顶角是45*2=90 等腰直角三角形
假设是底角与顶角的比值是2：1，
则顶角=180/（2+2+1）=36度底角是36*2=72度