数学圆的方程直线X+Y=1与圆X*X+Y*Y-2AY=O(A大于0)没有交点 求A的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:24:33
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数学圆的方程直线X+Y=1与圆X*X+Y*Y-2AY=O(A大于0)没有交点 求A的取值范围
数学圆的方程
直线X+Y=1与圆X*X+Y*Y-2AY=O(A大于0)没有交点 求A的取值范围

数学圆的方程直线X+Y=1与圆X*X+Y*Y-2AY=O(A大于0)没有交点 求A的取值范围
x²+y²-2ay=0
x²+(y-a)²=a² (a>0)
直线x+y=1与圆没交点也就是说圆心到直线的距离大于半径r=a
圆心到直线的距离d=|0+a-1|/√2>a
解得-1+√2

若有交点,则满足x=1-y
代入得
(1-y)^2+y^2-2ay=0
无交点即上式无实根

2*y^2-2(a+1)y+1=0无实根
判别式delta=4(a+1)^2-4*2<0
(a+1)^2<2
-1-sqrt(2)又a>0
故范围为
0