函数y=f(x)在(0,2)上是增函数.y=f(x+2)是偶函数,比较f(1),f(5/2),f(7/2) 的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:41:58
函数y=f(x)在(0,2)上是增函数.y=f(x+2)是偶函数,比较f(1),f(5/2),f(7/2)的大小函数y=f(x)在(0,2)上是增函数.y=f(x+2)是偶函数,比较f(1),f(5/

函数y=f(x)在(0,2)上是增函数.y=f(x+2)是偶函数,比较f(1),f(5/2),f(7/2) 的大小
函数y=f(x)在(0,2)上是增函数.y=f(x+2)是偶函数,比较f(1),f(5/2),f(7/2) 的大小

函数y=f(x)在(0,2)上是增函数.y=f(x+2)是偶函数,比较f(1),f(5/2),f(7/2) 的大小
y=f(x+2)是偶函数,所以f(-x+2)=f(x+2)
所以f(5/2)=f(1/2+2)=f(-1/2+2) = f(3/2)
f(7/2)=f(3/2 +2)=f(-3/2 +2) =f(1/2)
而由单增性有 f(1/2)

因y = f(x+2)是偶函数所以y = f(x+2)关于y轴对称,所以y= f(x)关于 x = 2 对称。所以f(5/2)= f(3/2), f(7/2) = f(1/2), f(1) = f(1)
又y=f(x)在(0,2)上是增函数,因此 f(7/2)

f(x)=f(x+2)
所以f(5/2)=f(1/2)
f(7/2)=f(3/2)
因为y=f(x)在(0,2)
所以f(1/2)所以f(5/2)

f(5/2)>f(1)>f(7/2)
这种题采取数形结合的方法最简单。
因为f(x+2)是偶函数
比照f(x)的图像就是关于x=2对称
函数y=f(x)在(0,2)上是增函数
所以f(x)在(2,4)上是减函数。
你再把图形画出来,大小就很明显了

函数x=f(x)在(0,2)上是增函数 函数y=f(x+2)是偶函数 将下列从小到大排列 f(1) f(2.5) f(3.5) 定义函数y={f(x),x>0 且函数y在区间[3,7]上是增函数,最小值为5那么函数y在区间 {-f(x),x 函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则下列结论中正确的是A.f(1) 函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则下列结论正确的是A.f(1) 函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则下列结论中正确的是A.f(1) 已知函数f(x)=a-1/|x|(1)求证:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数(2)若f(x)Orz 求解关于函数单调性与奇偶性的问题!1.定义在R上的函数y=f(x)对于两个不等实数x,y,总有f(x)-f(y) / x-y < 0,则必有:A.函数f(x)在R上是增函数B.函数f(x)在R上是减函数C.函数f(x)在R上是常函数D.函数f( 函数y=f(x)在(0,2)上是增函数.y=f(x+2)是偶函数,比较f(1),f(5/2),f(7/2) 的大小 y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系 证明函数y=f(x)=x/(1+x^2)在(-1,1)上是增函数 已知函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数f(x+2)是偶函数,则正确的是?A:f(1) 1)如果函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数f(x+2)是偶函数,那么下列结论正确的是:A.f(1) 设函数f(x,y)=(x-y)/(x+y),求函数f(x,y)在x=0,y=2的全微分 函数y=f(x)在(0,+无穷大)上是增函数,若f(x)小于f(3X-2),则x的范围是多少? 已知函数y=f(x)在R上是偶函数,而且在(-∞,0)上是增函数.证明y=f(x)在(0,+∞)上是减函数 函数f(x)对任意x.y属于R都有f(x+y)=f(x)+(y),并且当x>0时f(x)>1 (1) 证明函数f(x)在R上是增函数 1.函数f(x)=ax²-(3a-1)x+a²在x≥1上是增函数,求实数a的取值范围.2.如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)在其上位增函数,f(x×y)=f(x)+f(y),(1)求证:f(x/y)=f(x)-f(y)(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取 函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,比较f(1),f(5/2),f(7/2)的大小