方程|x+1|+|x+99|+|x+2|=1992 共有几个解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 11:26:38
方程|x+1|+|x+99|+|x+2|=1992共有几个解方程|x+1|+|x+99|+|x+2|=1992共有几个解方程|x+1|+|x+99|+|x+2|=1992共有几个解分类讨论:(1)x≥

方程|x+1|+|x+99|+|x+2|=1992 共有几个解
方程|x+1|+|x+99|+|x+2|=1992 共有几个解

方程|x+1|+|x+99|+|x+2|=1992 共有几个解
分类讨论:
(1)
x≥-1时,
x+1+x+99+x+2=1992
3x=1890
x=630
(2)
-2≤x

原式3X=1980
X=660

两个

1. x<-99
-(x+1)-(x+99)-(x+2)=1992 x=-698
2. -99-(x+1)+(x+99)-(x+2)=1992 x=-1896舍
3. -2-(x+1)+(x+99)+(x+2)=1992 x=1892舍
4. x>-1
(x+1)+(x+99)+(x+2)=1992
x=630
综上,x共有两个解