求2008的2008次方的个位数,和求2009的2009次方的个位数如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 04:23:22
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如题

求2008的2008次方的个位数,和求2009的2009次方的个位数如题
2008^2008
=(8+2000)^2008
=8^2008+C(1,2008)*8^2007*2000+……
2009^2009
=(9+2000)^2009
=9^2009+C(1,2009)*9^2008*2000+……
所以
2008^2008的个位数字与8^2008的个位数字相同
2009^2009的个位数字与9^2009的个位数字相同
我们看8与9的整数幂的个位数字的规律
对8有:8,4,2,6,8……
对9有:9,1,9,1,9……
因此8^2008个位数字为6
9^2009个位数字为9
因此2008^2008的个位数字为6
2009^2009的个位数字为9

简便方法,底数留位数,指数留被4除的余数,若除尽取4
即2008的2008次方的个位数为8^4为6
2009的2009次方的个位数为9^1为9

月之上人 - 江湖少侠 七级 他的方法是对了

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