若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两实根,且x1,x2都大于1.求:(1)k的取值范围(2)若x1/x2=1/2,k值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:42:50
若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两实根,且x1,x2都大于1.求:(1)k的取值范围(2)若x1/x2=1/2,k值若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+

若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两实根,且x1,x2都大于1.求:(1)k的取值范围(2)若x1/x2=1/2,k值
若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两实根,且x1,x2都大于1.求:(1)k的取值范围(2)若x1/x2=1/2,k值

若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两实根,且x1,x2都大于1.求:(1)k的取值范围(2)若x1/x2=1/2,k值
(1)判别式=4k-3>=0 k>=3/4
韦达定理x1+x2=2k+1>2 k>0.5
x1x1=k^2+1>1 k不等于0
因为a>0,当x=1时,y>0 k不等于1
综上,k>=3/4且k不等于1
(2)令x1=a,则x2=2a
原方程=(x-a)(x-2a)=0
x^2-3ax+2a^2=0
3a=2k+1
且2a^2=k^2+1
解得,k1=1(舍),k2=7
所以,k=7

若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两实根,且x1,x2都大于1
(1)k的取值范围
法一:判别式=4k-3>0 k>3/4
x1,x2都大于1 x1=[2k+1+√(4k-3)]/2 x2=x1=[2k+1-√(4k-3)]/2
显然x1>x2>1 所以只需解不等式[2k+1-√(4k-3)]/2>1
整理得√(4k...

全部展开

若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两实根,且x1,x2都大于1
(1)k的取值范围
法一:判别式=4k-3>0 k>3/4
x1,x2都大于1 x1=[2k+1+√(4k-3)]/2 x2=x1=[2k+1-√(4k-3)]/2
显然x1>x2>1 所以只需解不等式[2k+1-√(4k-3)]/2>1
整理得√(4k-3)<2k-1 再因为k>3/4
等价于4k-3<4k^2-4k+1 显然当x不等与1时成立
所以k>3/4且k不等与1
法二:根的分布:作图得判别式>0 ,f(1)>0 ,对称轴x=(2k+1)/2>1
(2)x1=[2k+1+√(4k-3)]/2 x2=[2k+1-√(4k-3)]/2
列方程可解得(题目的意思是x2>x1)自己调下

收起

x1 x2是关于x的方程 x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,若x1,x2都大于1,且2x1=x2,求k的值RT 若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1,求实数k的取值范围.有韦达定理可以知道x1+x2=2k+1大于2,可得k大于1/2,又x1*x2=k ^2 已知:X1、X2是关于X的方程X的平方-KX+K-1的实数根.求Y=(X1-2X2)(2X2-X2)的最小值. 设x1、x2是关于x的方程x的平方+2x+k+1=0的实数解是x1和x2求:是否存在实数k使得x1*x2>x1+x2成立,请说明理由. 若x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0(k为实数)的两个实根,则X1^2+X2^2的最大值为 关于x的方程x2+2x+k+1=0的实数根是x1,x2如果x1+x2-x1x2 若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,若x1/x2=1/2,求k的值 若x1和x2是关于x的方程 x^2 - (2k+1)x + k^2 + 1 = 0 的两个实数根,且x1 ,x2都大于1.求实数k的取值范围. 若关于x的方程:x²-(k+2)x+2k-1=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1²+x2²=11,求k的值.马虎同学是这样做的:∵x1+x2=k+2,x1x2=2k-1,x1²+x2²=11∴由x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2得(k+2)²- 已知关于x的方程x2+(2-k)x+k-2=0,两个实数根为x1、x2是否存在常数k,使x1/x2+x2/x1=3/2成立?若存在,求 已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2+1 =0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1 x2均大于1问问 若x1/x2=1/2 求K值 已知关于x的方程x的2次方+(4K+1)X+2K-1=O,求证,次方程一定有两个不相等的实数根,若x1,x2是方程的两个实若x1,x2是方程的两个实数根,且(x1-2乘以x2-2)=2k-3,求k的值 x1、x2是关于x的方程x²-(2k+1)x+k²+1=0的两个实数根若x1,x2是关于方程x²-(2k+1)x+k²+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1(1)求实数k的取值范围.(2)若x1/x2=1/2,求k的值.给出准确的答案 设x1、x2是关于x的方程x的2次方-4x+k+1=0的两个实数根,问:是否存在实数k,使得3x1·x2—x1>x2,请说明理 设x1,x2是关于x的方程x²-2kx+1-k²=0的两个实根,求x1²x2²的最小值 设关于x方程kx^2-(k+2)x+2k+1=0的二个实数根是x1,x2若x1+x2=11,则k的值为________? 若x1,x2是关于方程x²-(2k+1)+k²+1=0的两个实数根且两根都大于1求k的取值范围若x1/x2=1/2 求k 设关于x的方程kx2-(2k+1)x+k=0的两实数根为x1,x2设关于X的方程KX²-(2K+1)X+K=0的两实数根为X1,X2,若(X1/X2)+X2/X1=17/4,求K的值